三维装箱 matlab

在 Matlab 中进行三维装箱问题的求解可以使用优化工具箱或者自定义算法。以下是一个简单的示例代码，用于演示如何使用整数线性规划方法解决三维装箱问题：

% 定义输入数据
box_sizes = [10 20 30; 15 25 35; 8 12 17; 10 10 10]; % 箱子尺寸
items = [5 10 15; 8 12 7; 3 5 9; 6 7 4; 2 3 6]; % 物品尺寸
item_counts = [2 3 1 4 2]; % 物品数量

num_boxes = size(box_sizes, 1);
num_items = size(items, 1);

% 定义整数线性规划模型
intcon = 1:(num_boxes*num_items); % 决策变量为每个物品放入每个箱子的情况
lb = zeros(1, num_boxes*num_items); % 决策变量下界为0，即不放入
ub = ones(1, num_boxes*num_items); % 决策变量上界为1，即放入
Aeq = zeros(num_boxes+num_items, num_boxes*num_items); % 约束矩阵Aeq
beq = zeros(num_boxes+num_items, 1); % 等式约束向量beq

% 确定箱子容量约束
for i = 1:num_boxes
    Aeq(i, ((i-1)*num_items+1):(i*num_items)) = ones(1, num_items); % 每个箱子内物品数量之和
    beq(i) = 1; % 每个箱子限制为放入一个物品
end

% 确定物品数量约束
for i = 1:num_items
    Aeq(num_boxes+i, i:num_items:(num_boxes*num_items)) = ones(1, num_boxes); % 每个物品放入所有箱子的数量之和
    beq(num_boxes+i) = item_counts(i); % 物品数量限制
end

% 定义目标函数，最小化装箱体积
f = ones(1, num_boxes*num_items) * box_sizes(:,1).*box_sizes(:,2).*box_sizes(:,3);

% 使用整数线性规划求解器求解问题
x = intlinprog(f, intcon, [], [], Aeq, beq, lb, ub);

% 解析结果
x = reshape(x, num_items, num_boxes); % 将决策变量转换为物品放置矩阵

% 输出结果
for i = 1:num_boxes
    disp(['Box ' num2str(i) ':']);
    for j = 1:num_items
        if x(j,i) > 0
            disp(['Item ' num2str(j) ': ' num2str(x(j,i))]);
        end
    end
    disp(' ');
end

这是一个简单的示例，假设箱子的限制是每个箱子只能放置一个物品，每个物品的数量也有限制。你可以根据你的具体问题进行适当地修改和调整。

希望能对你有所帮助！