三维装箱问题matlab代码

三维装箱问题是一个NP难问题，需要使用一些高级的算法来解决。以下是一个使用遗传算法的三维装箱问题的MATLAB代码示例：

function [best_sol, best_val, generations] = ga3dbpp(item, container, popsize, pc, pm, maxgen)

% item: 一个 n*3 的矩阵，每一行代表一个物品，三列分别为长、宽、高
% container: 一个 1*3 的矩阵，表示容器的长宽高
% popsize: 种群大小
% pc: 交叉概率
% pm: 变异概率
% maxgen: 最大迭代次数

n = size(item, 1); % 物品个数
lb = zeros(n, 3); % 每个物品的位置下限为0
ub = repmat(container, n, 1); % 每个物品的位置上限为容器的长宽高

% 定义适应度函数
function val = fitness(sol)
    % sol: 一个 n*3 的矩阵，每一行代表一个物品，三列分别为物品的位置
    val = 0;
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if i == j % 同一物品不计算
                continue
            end
            % 判断两个物品是否重叠
            if sol(i,1)+item(i,1)<=sol(j,1) || sol(j,1)+item(j,1)<=sol(i,1) ...
                    || sol(i,2)+item(i,2)<=sol(j,2) || sol(j,2)+item(j,2)<=sol(i,2) ...
                    || sol(i,3)+item(i,3)<=sol(j,3) || sol(j,3)+item(j,3)<=sol(i,3)
                continue
            else
                val = val + 1; % 重叠则适应度减一
            end
        end
    end
end

% 遗传算法主程序
options = gaoptimset('PopulationSize', popsize, 'CrossoverFraction', pc, ...
    'MutationFcn', {@mutationuniform,pm}, 'Generations', maxgen);
[best_sol, best_val, ~, ~, ~, ~] = ga(@fitness, n, [], [], [], [], lb, ub, [], options);
generations = options.Generations;

使用示例：

item = [4,5,6; 3,4,5; 1,2,3; 2,3,4];
container = [10,10,10];
popsize = 50;
pc = 0.8;
pm = 0.01;
maxgen = 200;
[best_sol, best_val, generations] = ga3dbpp(item, container, popsize, pc, pm, maxgen);

其中，`item` 表示四个物品，`container` 表示容器大小，`popsize` 表示种群大小，`pc` 表示交叉概率，`pm` 表示变异概率，`maxgen` 表示最大迭代次数。输出结果中，`best_sol` 是最优解，`best_val` 是最优解对应的适应度值，`generations` 是迭代次数。