三维装箱算法matlab,三维装箱遗传算法matlab程序

三维装箱是一个经典的组合优化问题，可以使用遗传算法等启发式算法来求解。以下是一个基于遗传算法的三维装箱程序示例，使用MATLAB编写。

% 三维装箱遗传算法
% 输入参数：
% n：物品数量
% m：箱子数量
% v：物品体积
% w：物品重量
% V：箱子容积
% W：箱子承重
% popsize：种群数量
% maxgen：最大迭代次数
function [bestfit, bestind] = GA_pack3D(n, m, v, w, V, W, popsize, maxgen)
    % 初始化种群
    pop = zeros(n, m, popsize);
    for i = 1:popsize
        for j = 1:n
            % 随机选择一个箱子放入物品
            k = randi(m);
            while sum(pop(:, k, i)) + v(j) > V || sum(w(pop(:, k, i)==j)) + w(j) > W
                k = randi(m);
            end
            pop(j, k, i) = 1;
        end
    end

    % 迭代循环
    bestfit = Inf;
    bestind = [];
    for gen = 1:maxgen
        % 计算适应度
        fit = zeros(1, popsize);
        for i = 1:popsize
            fit(i) = -sum(sum(pop(:, :, i) .* repmat(v, 1, m))) / V;
            if fit(i) < bestfit
                bestfit = fit(i);
                bestind = pop(:, :, i);
            end
        end

        % 选择
        prob = fit / sum(fit);
        cumprob = cumsum(prob);
        newpop = zeros(n, m, popsize);
        for i = 1:popsize
            r = rand;
            j = find(cumprob >= r, 1);
            newpop(:, :, i) = pop(:, :, j);
        end

        % 交叉
        for i = 1:2:popsize
            if rand < 0.8
                j = randi(n);
                newpop(j, :, i) = pop(j, :, i+1);
                newpop(j, :, i+1) = pop(j, :, i);
            end
        end

        % 变异
        for i = 1:popsize
            if rand < 0.1
                j = randi(n);
                k = randi(m);
                newpop(j, k, i) = 1 - newpop(j, k, i);
            end
        end

        % 更新种群
        pop = newpop;
    end
end

这个程序使用了一些简单的遗传算法操作，包括选择、交叉和变异。其中，适应度函数的计算使用了箱子的体积利用率作为衡量标准。在每一代迭代中，都会选择一些优秀的个体进行繁殖，然后通过交叉和变异产生新的个体，并用它们替换原有的种群。最终，输出的是最优个体的适应度和物品分配方案。