基于粒子群算法求解三维装箱问题matlab

三维装箱问题是NP难问题之一，粒子群算法是一种智能优化算法，可以用来求解此类问题。

下面是一个基于粒子群算法求解三维装箱问题的MATLAB代码：

% 定义问题参数
box_size = [10, 10, 10];  % 箱子大小
item_size = [3, 4, 5; 6, 7, 8; 2, 3, 4; 5, 6, 7];  % 物品大小
Nitem = size(item_size, 1);  % 物品数量

% 定义算法参数
Npop = 50;  % 种群数量
Ngen = 100;  % 迭代次数
w = 0.8;  % 惯性因子
c1 = 2;  % 自我认知因子
c2 = 2;  % 社会认知因子

% 初始化粒子位置和速度
pos = rand(Npop, Nitem, 3) .* repmat(box_size, Npop, Nitem, 1);  % 位置
vel = rand(Npop, Nitem, 3) .* repmat(box_size, Npop, Nitem, 1) .* 0.2;  % 速度

% 迭代优化
for i = 1:Ngen
    % 计算适应度
    fit = zeros(Npop, 1);  % 适应度
    for j = 1:Npop
        fit(j) = sum(sum(pos(j, :, :) + item_size > repmat(box_size, Nitem, 1))) + ...
            sum(sum(pos(j, :, :) < 0));  % 箱子溢出或物品超出箱子
    end

    % 更新个体最优解
    pbest_pos = pos;  % 个体最优位置
    pbest_fit = fit;  % 个体最优适应度
    for j = 1:Npop
        for k = 1:Nitem
            if fit(j) < pbest_fit(j)
                pbest_pos(j, k, :) = pos(j, k, :);
                pbest_fit(j) = fit(j);
            end
        end
    end

    % 更新全局最优解
    gbest_fit = min(pbest_fit);  % 全局最优适应度
    gbest_pos = zeros(Nitem, 3);  % 全局最优位置
    for j = 1:Npop
        if pbest_fit(j) == gbest_fit
            for k = 1:Nitem
                gbest_pos(k, :) = pbest_pos(j, k, :);
            end
        end
    end

    % 更新速度和位置
    for j = 1:Npop
        for k = 1:Nitem
            vel(j, k, :) = w * vel(j, k, :) + ...
                c1 * rand(1, 1) .* (pbest_pos(j, k, :) - pos(j, k, :)) + ...
                c2 * rand(1, 1) .* (gbest_pos(k, :) - pos(j, k, :));
            pos(j, k, :) = pos(j, k, :) + vel(j, k, :);
        end
    end
end

% 输出结果
disp(['最小适应度：', num2str(gbest_fit)]);
disp('物品位置：');
disp(gbest_pos);

该代码中，首先定义了箱子大小和物品大小等问题参数，然后定义了粒子群算法的参数，包括种群数量、迭代次数、惯性因子、自我认知因子和社会认知因子等。接着，使用随机数初始化粒子的位置和速度，并在迭代中更新粒子的位置和速度，直到满足迭代次数。每次迭代过程中，计算粒子的适应度，更新个体最优解和全局最优解，然后更新粒子的速度和位置。最后输出最小适应度和物品位置等结果。

需要注意的是，由于三维装箱问题是NP难问题之一，粒子群算法并不能保证找到全局最优解，只能找到一个较优解。因此，该代码只是提供了一种解决思路，具体解决方案需要根据实际情况进行优化和改进。