短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲宽度matlab

短时分数阶傅里叶变换（Short Time Fractional Fourier Transform, ST-FrFT）可以用于提取线性调频（Linear Frequency Modulation, LFM）信号中的脉冲宽度。以下是使用MATLAB实现的示例代码：

% 设置信号参数
f0 = 100; % 起始频率
f1 = 2000; % 终止频率
T = 0.1; % 信号持续时间
fs = 8000; % 采样率
t = 0:1/fs:T-1/fs; % 时间序列
y = chirp(t,f0,T,f1,'linear'); % 生成线性调频信号

% 设置ST-FrFT参数
alpha = 0.5; % 分数阶指数
N = length(y); % 信号长度
Nfft = 2^nextpow2(N); % FFT长度
M = 64; % 每个时域窗口长度
Nw = fix((N-M)/(M/2)+1); % 总共的时域窗口数
win = hamming(M); % 时域窗口函数

% 执行ST-FrFT
w = zeros(Nfft,Nw);
for k = 1:Nw
    idx = (k-1)*(M/2)+1:(k-1)*(M/2)+M;
    x = y(idx).*win;
    w(:,k) = frafft(x,alpha,Nfft);
end

% 计算瞬时频率
dw = diff(w,1,2);
dw = [dw(:,1) dw];
dw = dw./((M/2)*fs);
f = -(fs/2):(fs/Nfft):(fs/2-fs/Nfft);
t = (M/2):(M/2):(Nw*M-M/2);
[TT,FF] = meshgrid(t,f);
figure; surf(TT,FF,abs(dw),'EdgeColor','none'); view(2); colormap(jet); shading interp;
xlabel('Time (s)'); ylabel('Frequency (Hz)'); title('Instantaneous Frequency');

% 提取脉冲宽度
[~,idx] = max(abs(dw),[],2);
t_pw = t(idx);
pw = (t_pw-M/2)/fs;
figure; plot(pw); xlabel('Time (s)'); ylabel('Pulse Width (s)'); title('Pulse Width vs. Time');

这段代码首先生成一个起始频率为100 Hz、终止频率为2 kHz、持续时间为0.1秒的线性调频信号。然后设置ST-FrFT的参数，包括分数阶指数、时域窗口长度、时域窗口函数等。接着执行ST-FrFT，并计算每个时域窗口的瞬时频率。最后，根据瞬时频率的峰值来提取脉冲宽度，并将脉冲宽度随时间变化的结果绘制出来。

注意，这里使用了一个自己编写的分数阶傅里叶变换函数`frafft`，需要提前下载并添加到MATLAB路径中。