给我一个mathematica代码,建立x,y轴,让一个过原点的倾斜直线绕y轴一周,形成曲面,再建立一个不过原点的倾斜曲面,给出立体图象
时间: 2024-11-22 16:40:16 浏览: 4
定义y轴的绘图范围-Mathematica教程
在Mathematica中,我们可以使用`ParametricPlot3D`函数来创建这种动态的三维图形。首先,我们创建一个过原点的倾斜直线绕y轴一周形成的旋转曲面,然后创建一个不过原点的曲面。以下是两个示例代码:
1. 过原点的倾斜直线绕y轴一周形成的曲面(螺旋线):
```mathematica
(* 定义参数 *)
θ[t_] = t;
r[t_] = Sin[θ[t]]; (* 曲线方程,例如螺旋线)
(* 创建旋转曲面 *)
rotatingSurface[t_, ϕ_] := {r[t] Cos[ϕ], r[t] Sin[ϕ], t}
parametricPlot = ParametricPlot3D[rotatingSurface[θ[t], π/4], {t, 0, 2 Pi}, {ϕ, -π, π},
PlotStyle -> Directive[AbsoluteThickness[2], Blue],
BoxRatios -> {1, 1, 1}, AxesLabel -> {"x", "y", "z"}]
```
2. 不过原点的倾斜曲面示例(这里以锥面为例,你可以替换为其他曲线):
```mathematica
(* 不过原点的曲面,如锥面 *)
nonOriginSurface[x_, y_, z_] := {x, y, z^2} (* 假设这是你的锥面方程 *)
(* 参数化绘制非原点表面 *)
nonOriginParametricPlot = ParametricPlot3D[nonOriginSurface[Sqrt[3] u, v, u], {u, 0, 5}, {v, -2, 2},
PlotStyle -> Directive[AbsoluteThickness[2], Red],
BoxRatios -> {1, 1, 1}, AxesLabel -> {"x", "y", "z"}]
(* 合并两个图像 *)
Show[parametricPlot, nonOriginParametricPlot]
```
运行这两个代码块,你会得到一个包含过原点螺旋线和不过原点锥面的立体图像。
阅读全文