给我一个mathematica代码,建立x,y轴,让一个过原点的倾斜直线绕y轴一周,形成漏斗形曲面,再建立一个不过原点的倾斜曲面,给出立体图象
时间: 2024-11-22 21:40:25 浏览: 28
在Mathematica中,你可以使用`ParametricPlot3D`函数结合旋转(`Rotate`)来创建这个漏斗形状的曲面。首先,我们从构建一个过原点的倾斜直线开始,然后通过绕y轴旋转形成漏斗。接着,我们将添加一个不过原点的倾斜曲面的例子。以下是相应的代码:
```mathematica
(* 过原点的倾斜直线 *)
linearFcn[x_, y_] := {x, y, x*y} (* 直线方程,例如斜率为y/x *)
(* 创建一个函数,绕y轴旋转直线,形成漏斗 *)
funnelSurface[theta_, startPoint_] :=
Rotate[linearFcn @@ startPoint + {0, theta, 0}, Pi/2, {1, 0, 0}]
(* 设置参数范围和起点,这里取x=0作为起点 *)
thetaRange = {-Pi, Pi};
startPoint = {0, 0};
(* 生成漏斗表面的参数图形 *)
funnelPlot = ParametricPlot3D[
funnelSurface[theta, startPoint], {theta, thetaRange[[1]], thetaRange[[2]]},
PlotStyle -> Opacity[0.5]
];
(* 不过原点的倾斜曲面示例,比如一个锥面 *)
coneFcn[x_, y_] := {x^2, y^2, x^2 + y^2}
(* 定义绕z轴旋转的中心点和角度)
coneCenter = {1, 1, 0};
coneRotationAngle = 2 Pi;
(* 创建锥面图形并添加到漏斗图中 *)
conePlot = ParametricPlot3D[
coneFcn @@ Rotate[{x, y, z - coneFcn[x, y][[3]]}, coneRotationAngle, {0, 0, 1}],
{x, -2, 2}, {y, -2, 2}, PlotStyle -> Red
];
(* 合并两个图形 *)
Show[funnelPlot, conePlot, BoxRatios -> {1, 1, 2}]
```
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