SE(3)-Transformers 模型的原理

SE(3)-Transformers 模型的原理是基于 SE(3) 群论中的连续旋转平移群，它是对三维空间中的旋转和平移操作进行建模的数学框架。

传统的 Transformers 模型是基于自注意力机制（self-attention）的，它可以在输入序列中建立全局的关联性。然而，在处理三维数据时，旋转和平移操作会改变数据的表示，因此传统的 Transformers 模型无法直接应用于三维空间数据。

SE(3)-Transformers 引入了 SE(3) 群论中的连续旋转平移群，使模型具有对旋转和平移操作的等变性。SE(3) 群论描述了三维空间中的旋转和平移操作，并将其表示为连续变换。模型通过使用 SE(3) 群论的表示形式来处理三维数据，并将其嵌入到自注意力机制中。

具体来说，SE(3)-Transformers 使用了两个关键组件：旋转和平移等变层以及自注意力层。旋转和平移等变层通过应用 SE(3) 群论中的变换来建立输入数据在旋转和平移下的等变性。自注意力层则用于建立输入数据之间的关联性。

在旋转和平移等变层中，输入数据会根据其在 SE(3) 群中的表示进行旋转和平移操作，以保持数据的等变性。这样，无论输入数据如何旋转或平移，模型都能够正确地捕捉到它们之间的关系。

在自注意力层中，模型通过计算输入数据之间的相似度来建立关联性。与传统的 Transformers 不同的是，SE(3)-Transformers 在计算相似度时考虑了旋转和平移操作，并使用 SE(3) 群论中的表示形式来进行计算。

通过将旋转和平移等变性与自注意力机制相结合，SE(3)-Transformers 模型能够有效地处理三维空间数据，并在三维计算机视觉任务中取得较好的性能。

总结起来，SE(3)-Transformers 模型的原理是利用 SE(3) 群论中的连续旋转平移群来处理三维空间数据，并通过旋转和平移等变层与自注意力层相结合来建立输入数据之间的关联性。这种模型能够处理旋转和平移操作，并具有对三维数据的等变性。