利用python实现可决 系数Ｒ2去度量样本回归线对样本观测值的拟合优度

要使用 Python 实现可决系数 R2 去度量样本回归线对样本观测值的拟合优度，可以使用 scikit-learn 库和 numpy 库。具体实现步骤如下：

1. 导入必要的库：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score
import numpy as np

2. 准备数据。假设有一组样本数据，其中 x 表示自变量，y 表示因变量，将它们分别存放在 numpy 数组 x 和 y 中：

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

3. 训练回归模型，并进行预测。使用 LinearRegression 类来训练回归模型，并用它来预测 y 值：

model = LinearRegression()
model.fit(x.reshape(-1, 1), y)
y_pred = model.predict(x.reshape(-1, 1))

4. 计算可决系数 R2。使用 r2_score 函数来计算可决系数 R2：

r2 = r2_score(y, y_pred)

5. 输出结果。最后，输出可决系数 R2 的值：

print('R2 score:', r2)

完整代码如下：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score
import numpy as np

# 准备数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

# 训练回归模型，并进行预测
model = LinearRegression()
model.fit(x.reshape(-1, 1), y)
y_pred = model.predict(x.reshape(-1, 1))

# 计算可决系数 R2
r2 = r2_score(y, y_pred)

# 输出结果
print('R2 score:', r2)

输出结果为：

R2 score: 1.0

表示样本回归线对样本观测值的拟合优度非常好。