1.用可决 系数Ｒ2去度量样本回归线对样本观测值的拟合优度 2.检验模型的自变量x1，x 2 ，x3，…，x k从整体上对 随机变量y是否有显著影响3.作出y对x1，y对x 2 ，y对x3的散点图，同时得 出相应的相关系数值4.建立如下最初的多元线性回 归模型: y^=β0+β 1 x1+β 2 x2+β 3 x3(2) 其中，β0、β 1 、β2、β 3是待估计的参数5.利用模型对高校在校大学生人数的预测 按照该步骤利用python编写程序

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1. 可决系数 R2 用来度量样本回归线对样本观测值的拟合优度，可以用以下公式计算：R2 = 1 - (SSres/SStot)，其中 SSres 是残差平方和，SStot 是总平方和。它的取值范围是 [0,1]，值越接近于 1 表示回归线对观测值的拟合越好。

2. 检验模型的自变量 x1，x2，x3，...，xk 从整体上对随机变量 y 是否有显著影响，可以使用 F 检验。F 统计量的计算公式为 F = MSR/MSE，其中 MSR 是回归平方和的均值，MSE 是误差平方和的均值。如果 F 统计量的值显著大于 1，就可以拒绝原假设，认为自变量对因变量有显著影响。

3. 作出 y 对 x1，y 对 x2，y 对 x3 的散点图，同时得出相应的相关系数值，可以使用 Python 中的 matplotlib 和 pandas 库来实现。代码如下：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 读入数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 绘制散点图
plt.scatter(data['x1'], data['y'])
plt.xlabel('x1')
plt.ylabel('y')
plt.show()

# 计算相关系数
corr = data.corr()
print(corr)

4. 建立如下最初的多元线性回归模型：y^ = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3(2)，其中，β0、β1、β2、β3是待估计的参数。可以使用 Python 中的 statsmodels 库来实现，代码如下：

import statsmodels.api as sm

# 读入数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 构建模型
X = sm.add_constant(data[['x1', 'x2', 'x3']])
y = data['y']
model = sm.OLS(y, X).fit()

# 输出模型摘要
print(model.summary())

5. 利用模型对高校在校大学生人数的预测，可以使用上述模型预测数据，代码如下：

# 预测数据
new_data = pd.DataFrame({'x1': [10, 20, 30], 'x2': [5, 15, 25], 'x3': [2, 4, 6]})
new_X = sm.add_constant(new_data)
pred_y = model.predict(new_X)

# 输出预测结果
print(pred_y)

以上就是利用 Python 完成多元线性回归分析的步骤和代码。