本关任务:将 n 个正整数作成的一个数列,进行如下操作:每一次删除其中的两个数 a 和 b,然后在数列中加入一个数a×b+1,如此下去直至数列中剩下一个数。 在所有按这种操作方式最后得到的数中,最大的记作 max,最小的记作 min,则该数列的极差定义为m=max-min,请你使用贪心算法设计编程输出他们的极差。
时间: 2023-04-27 15:06:29 浏览: 218
首先,我们需要明确一个事实:无论删除哪两个数,加入的新数都是一样的,即 a×b+1。因此,我们可以考虑每次删除两个数中较小的那个数和当前最小值 min 相乘再加 1,得到新的最小值,同理,每次删除两个数中较大的那个数和当前最大值 max 相乘再加 1,得到新的最大值。这样,我们就可以在每次操作后更新最小值和最大值,直到数列中只剩下一个数。
具体实现时,我们可以使用一个优先队列(堆)来存储数列中的所有数,每次从队列中取出两个最小的数进行操作,将得到的新数加入队列中,直到队列中只剩下一个数。最后,计算得到的最大值和最小值的差即为该数列的极差。
因此,本题的贪心策略为:每次取出两个最小的数进行操作,得到新数后加入队列中,直到队列中只剩下一个数。
相关问题
将 n 个正整数作成的一个数列,进行如下操作:每一次删除其中的两个数 a 和 b,然后在数列中加入一个数a×b+1,如此下去直至数列中剩下一个数。
题意:给定一个整数序列,进行如下操作:每一次删除其中的两个数a和b,然后将a×b+1加入序列中,最后不停进行上述操作直到序列中只剩下一个数。求最终序列中的数。
解法:利用贪心思想,每次操作选择序列中最小的两个数a和b进行删除,并将a×b+1加入序列中。这样能够使得新加入的数最小,从而使得序列中的数尽可能地小。操作之后,再将新加入的数插入有序的序列中。当序列中的数只剩下一个时,即为最终答案。
用c语言编写,将 n 个正整数作成的一个数列,进行如下操作:每一次删除其中的两个数 a 和 b,然后在数列中加入一个数a×b+1,如此下去直至数列中剩下一个数。
好的,你的问题是如何用C语言实现这个操作。我可以给你一个思路:
1. 定义一个数组来存储 n 个正整数。
2. 使用循环来不断执行删除两个数并加入一个新数的操作,直到数组中只剩下一个数。
3. 在循环中,每次找出数组中最小的两个数 a 和 b,计算它们的乘积加 1 得到新的数 c。
4. 将 a 和 b 从数组中删除,将 c 加入数组中。
5. 重复上述步骤,直到数组中只剩下一个数。
下面是一个简单的示例代码,其中数组中的数是手动输入的,你可以根据实际情况进行修改:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
int main() {
int n, i, j, a, b, c;
int arr[MAX_N];
// 输入 n 和数组中的数
printf("Enter n: ");
scanf("%d", &n);
printf("Enter %d positive integers: ", n);
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
// 不断执行删除两个数并加入一个新数的操作,直到数组中只剩下一个数
while (n > 1) {
// 找出数组中最小的两个数 a 和 b
a = b = arr[0];
for (i = 1; i < n; i++) {
if (arr[i] < a) {
b = a;
a = arr[i];
} else if (arr[i] < b) {
b = arr[i];
}
}
// 计算新的数 c
c = a * b + 1;
// 将 a 和 b 从数组中删除,将 c 加入数组中
for (i = j = 0; i < n; i++) {
if (arr[i] != a && arr[i] != b) {
arr[j++] = arr[i];
}
}
arr[j++] = c;
n = j;
}
// 输出最终结果
printf("The final number is: %d\n", arr[0]);
return 0;
}
```
希望这个思路能够帮助你解决问题!