习题10-6 递归求fabonacci数列

斐波那契数列是一个经典的递归问题。它的定义如下：

F() =
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2)

其中，F(n)表示第n个斐波那契数。

递归求解斐波那契数列的代码如下：

def fibonacci(n):
if n == :
return
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个函数的实现非常简单。当n等于或1时，直接返回或1。否则，递归调用fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2)，并将它们的和作为结果返回。

需要注意的是，这个函数的时间复杂度是指数级别的，因为它会重复计算很多次相同的子问题。因此，在实际应用中，应该尽量避免使用递归求解斐波那契数列。

相关问题

头哥,c++递归进阶练习题

递归是一种思维方式，通过函数自身调用来解决问题。递归的基本原理是将一个大问题划分为相同但规模较小的子问题，直到子问题可以直接解决。递归的进阶练习题可以帮助我们更深入地理解递归的应用。

举个例子，我们来看一个递归进阶练习题：求斐波那契数列的第n项。斐波那契数列的规律是前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。

使用递归可以很方便地解决这个问题。我们可以定义一个函数fibonacci(n)，输入一个整数n，返回斐波那契数列的第n项。

首先，我们需要考虑递归的终止条件。当n的值是1或2时，直接返回1，因为斐波那契数列的前两个数都是1。

当n大于2时，我们需要调用fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2)来计算前两项的和。具体操作如下：

1. 若n等于1或2，返回1；
2. 否则，返回fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。

下面是一个具体的实现示例：

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

n = 6
result = fibonacci(n)
print("斐波那契数列的第{}项是：{}".format(n, result))

输出结果为：

斐波那契数列的第6项是：8

通过递归调用，我们可以方便地求解斐波那契数列的第n项。这个例子展示了递归的思维方式和应用。不过需要注意的是，在使用递归时要注意终止条件的设定，否则可能会导致无限递归的情况发生。在实际应用中，我们也可以考虑使用迭代等方法来解决问题。

用递归实现python练习题，附带代码

好的，我可以进行递归实现python练习题的示例代码。以下是一个计算阶乘的示例：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

该函数使用递归的方式计算阶乘。如果 n 等于 0，函数将返回 1，否则将返回 n 乘以 (n-1) 的阶乘。当 n 减小到 0 时，递归停止，返回 1。

另一个示例是计算斐波那契数列：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2))

该函数使用递归的方式计算斐波那契数列。如果 n 小于等于 1，函数将返回 n，否则将返回前两个斐波那契数的和。递归将继续调用，直到 n 减少到 1 或 0，递归停止，函数返回相应的斐波那契数。

希望这些示例能够帮助你理解递归的实现方式。