习题10-6 递归求fabonacci数列

斐波那契数列是一个经典的递归问题。它的定义如下：

F() =
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2)

其中，F(n)表示第n个斐波那契数。

递归求解斐波那契数列的代码如下：

def fibonacci(n):
if n == :
return
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个函数的实现非常简单。当n等于或1时，直接返回或1。否则，递归调用fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2)，并将它们的和作为结果返回。

需要注意的是，这个函数的时间复杂度是指数级别的，因为它会重复计算很多次相同的子问题。因此，在实际应用中，应该尽量避免使用递归求解斐波那契数列。

相关问题

C语言 斐波那契数列

### 回答1：

我可以为你提供一个示例，用C语言实现斐波那契数列的程序：#include <stdio.h>
int main()
{
int n, first = 0, second = 1, next, c;

printf("输入斐波那契数列的项数: ");
scanf("%d",&n);

printf("斐波那契数列: %d, %d, ", first, second);

for (c = 2; c < n; c++)
{
next = first + second;
printf("%d, ",next);
first = second;
second = next;
}

return 0;
}

### 回答2：
斐波那契数列是一个以递归方式定义的数列。它的特点是每个数都是前两个数的和。C语言中可以用递归或循环方式实现斐波那契数列。

方法一：递归实现
可以先判断输入的数字 n 是否小于等于1，如果是，则直接返回 n，这是基本情况。如果 n 大于1，则递归调用函数来计算第 n 个斐波那契数列的值，即返回 fib(n-1) + fib(n-2)。

方法二：循环实现
可以借助循环来计算斐波那契数列。使用两个变量 a 和 b 来存储前两个数的值，然后通过循环来更新 a 和 b 的值，直到计算到第 n 个数。

C语言代码示例：

#include <stdio.h>

int fib(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

int main() {
    int n = 10;
    printf("斐波那契数列的前 %d 个数字是：\n", n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", fib(i));
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

以上代码中，我们定义了一个名为 fib 的函数来计算第 n 个斐波那契数列的值。在主函数中，我们设置 n 的值为 10，并通过循环打印出斐波那契数列的前 10 个数。

该代码输出如下：

斐波那契数列的前 10 个数字是：
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

这就是用 C语言实现斐波那契数列的方法。无论是递归还是循环，都可以有效地计算数列中的数值。

### 回答3：
斐波那契数列是指以0和1开始，后面的每个数字都是前两个数字之和的数列。即数列的第三个数字是前两个数字之和，第四个数字是第二个和第三个数字的和，以此类推。

根据这个规律，可以使用C语言编写一个程序来生成斐波那契数列。首先，定义一个整形数组来存储数列中的数字，然后使用循环结构来计算和存储每个数字。

下面是一个简单的C语言实现斐波那契数列的程序示例：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, fib[100];
    
    printf("请输入斐波那契数列的项数：");
    scanf("%d", &n);

    // 第一、第二个数字分别为0和1
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;
    
    // 计算并存储后续的数字
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
    }
    
    // 输出数列中的每个数字
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", fib[i]);
    }
    
    return 0;
}

这个程序首先要求用户输入斐波那契数列的项数，然后根据输入的项数计算并输出数列中的每个数字。程序使用了一个长度为100的整形数组来存储数列中的数字，可以根据需要修改数组的长度。

以上就是使用C语言实现斐波那契数列的简单例子。斐波那契数列在算法设计和编程中有着广泛的应用，是入门编程的一个经典练习题。

斐波那契数列兔子问题python

斐波那契数列是一个经典的数学问题，也是一个常见的编程练习题。下面是Python中解决斐波那契数列兔子问题的代码：

def fibonacci_rabbits(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci_rabbits(n-1) + fibonacci_rabbits(n-2)

n = int(input("请输入月份："))
print("第", n, "个月共有", fibonacci_rabbits(n), "对兔子。")

在这个代码中，我们定义了一个名为`fibonacci_rabbits`的函数，它接受一个参数`n`，表示月份，返回该月份时兔子的数量。在函数中，我们使用递归的方式来计算斐波那契数列。如果`n`等于1或2，那么兔子的数量就是1；否则，兔子的数量就是前两个月兔子数量之和。最后，我们通过调用`fibonacci_rabbits`函数来计算指定月份的兔子数量，并将结果输出。