在计算A的逆矩阵时不要用numpy库中的函数，而是根据x去推A的逆矩阵

好的，我了解了你的要求。根据高斯-约旦消元法求得解向量x后，我们可以通过一系列的矩阵变换来求出A的逆矩阵。具体的推导过程如下：

设A为n阶方阵，I为n阶单位矩阵，即A的逆矩阵为A_inv，则有：

[A, I] -> [I, A_inv]

即将增广矩阵[A, I]经过一系列的行变换，转化为[A_inv, I]的形式。下面介绍一种常用的做法：

1. 将A和I合并成增广矩阵[A, I]；

2. 对增广矩阵进行高斯-约旦消元，将A部分转化为单位矩阵I，同时对应地变换I部分，得到新的增广矩阵[B, J]；

3. 对B部分进行逆序操作，即将B部分转化为I，同时对应地变换J部分；

4. 最终得到的增广矩阵即为[A_inv, I]，A_inv即为所求的A的逆矩阵。

根据上述推导过程，我们可以编写以下的代码来求解A的逆矩阵：

import numpy as np

# 定义已知的方阵A和列矩阵b
A = np.array([[1, 2, 3], [2, 5, 2], [6, -3, 1]])
b = np.array([[5], [6], [7]])

# 将A和I合并成增广矩阵
n = len(A)
AI = np.hstack((A, np.eye(n)))

# 进行高斯-约旦消元
for i in range(n):
    # 如果A[i, i]为0，则需要进行行交换
    if AI[i, i] == 0:
        for j in range(i+1, n):
            if AI[j, i] != 0:
                AI[[i, j]] = AI[[j, i]]
                break
    # 将A[i, i]消成1
    AI[i] = AI[i] / AI[i, i]
    # 将A[i, j]消成0（j != i）
    for j in range(n):
        if j != i:
            AI[j] = AI[j] - AI[j, i] * AI[i]

# 逆序操作，将B部分转化为I
for i in range(n-1, 0, -1):
    for j in range(i):
        AI[j] = AI[j] - AI[j, i] * AI[i]

# 提取A的逆矩阵
A_inv = AI[:, n:]

# 输出结果
print("b矩阵为：")
print(b)
print("解向量x为：")
print(x)
print("A的逆矩阵为：")
print(A_inv)

需要注意的是，在进行高斯-约旦消元时，如果某一行的主元素为0，则需要进行行交换，以避免出现除0的情况。此外，在逆序操作时，需要从n-1开始循环，避免将最后一行变成0。