Try to apply the SVD method to factorize the matrix M，矩阵大小为K*N into two low-rank matrices, namely matrix U，矩阵大小为K*d and matrix I，矩阵大小为d*N, where d is an empirical parameter in practice which is set as 16 in this experiment. Please complete the following tasks. You can directly apply existing API in this quiz中文注释，python代码

好的，我来帮您完成这个任务。我们可以使用Python中numpy库中的svd函数来实现将矩阵M分解成两个低秩矩阵U和I的过程。以下是代码示例：

import numpy as np

# 定义矩阵M，大小为K*N
M = np.random.rand(K, N)

# 将d设为16
d = 16

# 使用SVD方法将M分解成两个低秩矩阵U和I
U, S, I = np.linalg.svd(M, full_matrices=False)
U = U[:, :d]    # 取前d列
S = np.diag(S[:d])    # 取前d个奇异值，并转换成对角矩阵
I = I[:d, :]    # 取前d行

# 计算低秩近似矩阵
M_approx = np.dot(np.dot(U, S), I)

# 打印矩阵M和低秩近似矩阵M_approx
print("Matrix M:")
print(M)

print("Low-rank approximation of M:")
print(M_approx)

在这个示例中，我们使用numpy库中的random函数生成了一个大小为K*N的随机矩阵M，然后将d设置为16。接着，我们使用SVD方法将M分解成两个低秩矩阵U和I。我们选择U的前d列，S的前d个奇异值并转换为对角矩阵，以及I的前d行来计算低秩近似矩阵M_approx。最后，我们打印出矩阵M和低秩近似矩阵M_approx。

希望这个示例能够帮助您完成任务。如果您有任何问题，请随时问我。