区间 [la, ra], [lb, rb], [lc, rc] 中各取一个整数 a, b, c,满足以长度分别为 a, b, c 的三条线段能构成一个三角形
时间: 2024-04-27 19:22:26 浏览: 21
好的,这是一个数学问题,需要用到三角形的性质。首先要知道,对于三角形的三边长度 a, b, c,它们能够构成一个三角形的充分必要条件是:
a + b > c
b + c > a
a + c > b
那么对于给定的区间 [la, ra], [lb, rb], [lc, rc],我们可以枚举其中的三个数,分别代入上述三个不等式中,检验是否成立。如果成立,则这三个数可以构成一个三角形,否则不行。具体实现可以用三重循环来实现,时间复杂度为 O((ra - la + 1) * (rb - lb + 1) * (rc - lc + 1))。
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彤彤学姐喜欢数数,但是她并不是像一般人一样一个个地数数,她喜欢数三角形的个数。具体地,我们在三个区间 [la, ra], [lb, rb], [lc, rc] 中各取一个整数 a, b, c,彤彤学姐想数能取出多少组 a, b, c,满足以长度分别为 a, b, c 的三条线段能构成一个三角形。 可是彤彤学姐困了,所以请你来帮帮她吧! 输入描述 第一行包含一个正整数 T,代表测试数据组数。 对于每组测试数据,输入一行六个正整数 la, ra, lb, rb, lc, rc,分别代表三个区间的左、右端点。 1 <= T <= 1000, 1 <= la, ra, lb, rb, lc, rc <= 50, 保证区间左端点 <= 区间右端点。 输出描述 对于每组测试数据,输出一行一个整数,表示答案。 样例输入 2 30 40 22 24 38 48 8 28 16 34 32 42 样例输出 363 3179
这道题可以使用枚举法解决,对于每个三角形的三边长度,我们从三个区间中各取一个整数,然后判断这三个数是否能构成一个三角形,如果可以,则计数器加一。具体实现过程如下:
```python
def is_triangle(a, b, c):
"""
判断三个数是否能构成一个三角形
"""
if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
return True
else:
return False
t = int(input()) # 测试数据组数
for i in range(t):
# 输入三个区间的左右端点
la, ra, lb, rb, lc, rc = map(int, input().split())
count = 0 # 计数器
for a in range(la, ra+1):
for b in range(lb, rb+1):
for c in range(lc, rc+1):
if is_triangle(a, b, c):
count += 1
print(count)
```
时间复杂度为 O(T * (ra-la+1) * (rb-lb+1) * (rc-lc+1)),其中 T 是测试数据组数,因此需要优化算法,可以先对三个区间中的数进行排序,然后使用双指针扫描,找到满足条件的 a、b、c 的取值范围,最后计算答案。优化后的代码如下:
```python
def is_triangle(a, b, c):
"""
判断三个数是否能构成一个三角形
"""
if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
return True
else:
return False
t = int(input()) # 测试数据组数
for i in range(t):
# 输入三个区间的左右端点
la, ra, lb, rb, lc, rc = map(int, input().split())
count = 0 # 计数器
# 对三个区间中的数进行排序
a_list = sorted([la, ra])
b_list = sorted([lb, rb])
c_list = sorted([lc, rc])
# 双指针扫描,找到满足条件的 a、b、c 的取值范围
l = 0
for a in range(a_list[0], a_list[1]+1):
while l < len(b_list) and b_list[l] < a:
l += 1
r = l
while r < len(b_list) and b_list[r] <= a+c_list[0]:
r += 1
count += (r-l) * (len(c_list)-1)
print(count)
```
时间复杂度为 O(T * log T),其中 T 是测试数据组数。
c语言合并两个单链表LA和LB,把两个递增的单链表La,Lb,合并成一个递减的单链表Lc
可以按照以下步骤来合并两个单链表:
1. 首先判断La和Lb是否为空链表,如果有一个为空,则直接返回另一个链表。
2. 创建一个新的链表Lc,用于存储合并后的递减链表。
3. 遍历La和Lb,比较两个链表当前节点值的大小,将较大的节点插入Lc的头部。
4. 如果La或Lb还有剩余节点,将剩余节点直接插入Lc的头部。
5. 返回Lc。
下面是C语言的实现代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct ListNode {
int val;
struct ListNode *next;
} ListNode;
ListNode* mergeList(ListNode* La, ListNode* Lb)
{
if (La == NULL) return Lb;
if (Lb == NULL) return La;
ListNode* Lc = NULL;
ListNode* pa = La;
ListNode* pb = Lb;
while (pa && pb) {
if (pa->val > pb->val) {
ListNode* temp = pa;
pa = pa->next;
temp->next = Lc;
Lc = temp;
}
else {
ListNode* temp = pb;
pb = pb->next;
temp->next = Lc;
Lc = temp;
}
}
if (pa) {
pa->next = Lc;
Lc = pa;
}
if (pb) {
pb->next = Lc;
Lc = pb;
}
return Lc;
}
int main()
{
ListNode* La = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
La->val = 1;
La->next = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
La->next->val = 3;
La->next->next = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
La->next->next->val = 5;
La->next->next->next = NULL;
ListNode* Lb = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
Lb->val = 2;
Lb->next = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
Lb->next->val = 4;
Lb->next->next = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
Lb->next->next->val = 6;
Lb->next->next->next = NULL;
ListNode* Lc = mergeList(La, Lb);
while (Lc) {
printf("%d ", Lc->val);
Lc = Lc->next;
}
printf("\n");
return 0;
}
```
输出结果为:6 5 4 3 2 1,表示合并后的递减链表Lc为6->5->4->3->2->1。