请设计一个能够将有序顺序表la,lb进行合并的算法,要求合并后的顺序表lc依然有序。

算法设计如下：

1. 创建一个新的顺序表 lc 用于存放合并后的有序元素。
2. 定义两个指针 i 和 j 分别指向顺序表 la 和 lb 的起始位置。
3. 循环执行以下步骤，直到 i 或 j 越界：
a. 比较 la[i] 和 lb[j] 的大小。
b. 如果 la[i] < lb[j]，则将 la[i] 添加到 lc 的末尾，并将指针 i 右移一位。
c. 如果 la[i] > lb[j]，则将 lb[j] 添加到 lc 的末尾，并将指针 j 右移一位。
d. 如果 la[i] = lb[j]，则将 la[i] 添加到 lc 的末尾，并将指针 i 和 j 同时右移一位。
4. 如果 la 还有剩余元素，则将剩余元素添加到 lc 的末尾。
5. 如果 lb 还有剩余元素，则将剩余元素添加到 lc 的末尾。
6. 返回合并后的有序顺序表 lc。

算法的时间复杂度为 O(m+n)，其中 m 和 n 分别为 la 和 lb 的长度。

相关问题

已知2个按元素值递增有序顺序表La，Lb，设计一个算法将2个表的全部元素归并为一个按元素值递增有序的顺序表Lc。用C++写

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MAXSIZE 100

typedef struct {
    int elem[MAXSIZE];
    int length;
} SqList;

void InitList(SqList *L) {
    L->length = 0;
}

void InputList(SqList *L) {
    printf("请输入元素个数：");
    scanf("%d", &(L->length));
    printf("请输入元素：");
    for(int i=0; i<L->length; i++) {
        scanf("%d", &(L->elem[i]));
    }
}

void MergeList(SqList La, SqList Lb, SqList *Lc) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while(i < La.length && j < Lb.length) {
        if(La.elem[i] <= Lb.elem[j]) {
            Lc->elem[k++] = La.elem[i++];
        }
        else {
            Lc->elem[k++] = Lb.elem[j++];
        }
    }
    while(i < La.length) {
        Lc->elem[k++] = La.elem[i++];
    }
    while(j < Lb.length) {
        Lc->elem[k++] = Lb.elem[j++];
    }
    Lc->length = k;
}

void PrintList(SqList L) {
    for(int i=0; i<L.length; i++) {
        printf("%d ", L.elem[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    SqList La, Lb, Lc;
    InitList(&La);
    InitList(&Lb);
    InputList(&La);
    InputList(&Lb);
    MergeList(La, Lb, &Lc);
    printf("归并后的顺序表Lc为：");
    PrintList(Lc);
    return 0;
}

顺序存储结构la和lb两个线性表，编写算法，实现合并操作生成新表。

### 回答1：
算法步骤如下：

1. 定义一个新的线性表lc，用于存储合并后的数据。

2. 定义三个指针变量i、j、k，分别指向la、lb、lc的起始位置。

3. 循环比较la和lb中的元素，将较小的元素存入lc中，并将指针i或j向后移动一位，同时将指针k向后移动一位。

4. 如果其中一个线性表已经遍历完，将另一个线性表中剩余的元素依次存入lc中。

5. 返回lc，即为合并后的新表。

算法实现如下：

List merge(List la, List lb) {
    List lc = new List();
    int i = , j = , k = ;
    while (i < la.length && j < lb.length) {
        if (la[i] < lb[j]) {
            lc[k] = la[i];
            i++;
        } else {
            lc[k] = lb[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    while (i < la.length) {
        lc[k] = la[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < lb.length) {
        lc[k] = lb[j];
        j++;
        k++;
    }
    return lc;
}

### 回答2：
顺序存储结构是在内存连续的位置上存储数据，因此合并操作可以通过指针来实现。假设la和lb两个线性表分别有m和n个元素，我们可以先定义一个长度为m+n的新表lc，然后把la和lb中的元素依次读取到lc中。

具体的算法步骤如下：

1. 定义新表lc，其长度为la和lb长度之和。

2. 定义两个指针pa和pb，分别指向la和lb的第一个元素。

3. 定义一个指针pc，指向lc的第一个元素。

4. 对于两个表中的元素进行比较，如果la中的元素小于lb中的元素，将la中的元素放入lc中，同时将指针pa和pc向后移动一位；如果lb中的元素小于等于la中的元素，将lb中的元素放入lc中，同时将指针pb和pc向后移动一位。

5. 如果la或lb中还有剩余元素，将其全部拷贝到lc中。

6. 返回lc作为新表。

代码实现如下：

void merge(List la, List lb, List &lc) {
    int m = la.length, n = lb.length;
    lc.length = m + n;
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < m && j < n) {
        if (la.elem[i] <= lb.elem[j]) {
            lc.elem[k++] = la.elem[i++];
        } else {
            lc.elem[k++] = lb.elem[j++];
        }
    }
    while (i < m) {
        lc.elem[k++] = la.elem[i++];
    }
    while (j < n) {
        lc.elem[k++] = lb.elem[j++];
    }
}

其中，List是顺序存储的数据类型，la.elem[i]表示la的第i个元素。

### 回答3：
顺序存储结构是指数据元素的物理顺序与其逻辑顺序相同。在顺序存储结构中，数据元素按照顺序依次存储在一块连续的存储区中。本文将介绍如何通过编写算法，实现合并两个顺序存储结构线性表la和lb来生成新的线性表。

首先，需要定义一个新线性表lc，它的元素个数为la和lb两个线性表的元素个数之和。然后，使用两个指针i和j，分别指向la和lb的第一个元素。

对于每个元素，我们需要比较la和lb中对应位置的元素大小，将较小的元素插入到新线性表lc中，并将指向该元素的指针i或j向后移动一个位置。如果其中一个线性表已经为空，则将另一个线性表中的所有元素直接插入到新线性表lc中。

最后，当两个指针i和j遍历完la和lb所有的元素后，新线性表lc中就存储了la和lb两个线形表所有元素的合并结果。该算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别为线性表la和lb的元素个数。

在编写算法时，需要注意以下几点：

1. 保证新线性表lc的容量足够存储所有元素，否则需要重新分配空间；

2. 在比较两个元素大小时，需要使用相应的比较函数来保证结果的正确性；

3. 确保算法能够处理空线性表的情况。