请设计一个能够将有序顺序表la,lb进行合并的算法,要求合并后的顺序表lc依然有序。
时间: 2023-09-28 12:02:33 浏览: 169
算法设计如下:
1. 创建一个新的顺序表 lc 用于存放合并后的有序元素。
2. 定义两个指针 i 和 j 分别指向顺序表 la 和 lb 的起始位置。
3. 循环执行以下步骤,直到 i 或 j 越界:
a. 比较 la[i] 和 lb[j] 的大小。
b. 如果 la[i] < lb[j],则将 la[i] 添加到 lc 的末尾,并将指针 i 右移一位。
c. 如果 la[i] > lb[j],则将 lb[j] 添加到 lc 的末尾,并将指针 j 右移一位。
d. 如果 la[i] = lb[j],则将 la[i] 添加到 lc 的末尾,并将指针 i 和 j 同时右移一位。
4. 如果 la 还有剩余元素,则将剩余元素添加到 lc 的末尾。
5. 如果 lb 还有剩余元素,则将剩余元素添加到 lc 的末尾。
6. 返回合并后的有序顺序表 lc。
算法的时间复杂度为 O(m+n),其中 m 和 n 分别为 la 和 lb 的长度。
相关问题
已知2个按元素值递增有序顺序表La,Lb,设计一个算法将2个表的全部元素归并为一个按元素值递增有序的顺序表Lc。用C++写
```c
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 100
typedef struct {
int elem[MAXSIZE];
int length;
} SqList;
void InitList(SqList *L) {
L->length = 0;
}
void InputList(SqList *L) {
printf("请输入元素个数:");
scanf("%d", &(L->length));
printf("请输入元素:");
for(int i=0; i<L->length; i++) {
scanf("%d", &(L->elem[i]));
}
}
void MergeList(SqList La, SqList Lb, SqList *Lc) {
int i = 0, j = 0, k = 0;
while(i < La.length && j < Lb.length) {
if(La.elem[i] <= Lb.elem[j]) {
Lc->elem[k++] = La.elem[i++];
}
else {
Lc->elem[k++] = Lb.elem[j++];
}
}
while(i < La.length) {
Lc->elem[k++] = La.elem[i++];
}
while(j < Lb.length) {
Lc->elem[k++] = Lb.elem[j++];
}
Lc->length = k;
}
void PrintList(SqList L) {
for(int i=0; i<L.length; i++) {
printf("%d ", L.elem[i]);
}
printf("\n");
}
int main() {
SqList La, Lb, Lc;
InitList(&La);
InitList(&Lb);
InputList(&La);
InputList(&Lb);
MergeList(La, Lb, &Lc);
printf("归并后的顺序表Lc为:");
PrintList(Lc);
return 0;
}
```
顺序存储结构la和lb两个线性表,编写算法,实现合并操作生成新表。
### 回答1:
算法步骤如下:
1. 定义一个新的线性表lc,用于存储合并后的数据。
2. 定义三个指针变量i、j、k,分别指向la、lb、lc的起始位置。
3. 循环比较la和lb中的元素,将较小的元素存入lc中,并将指针i或j向后移动一位,同时将指针k向后移动一位。
4. 如果其中一个线性表已经遍历完,将另一个线性表中剩余的元素依次存入lc中。
5. 返回lc,即为合并后的新表。
算法实现如下:
```
List merge(List la, List lb) {
List lc = new List();
int i = , j = , k = ;
while (i < la.length && j < lb.length) {
if (la[i] < lb[j]) {
lc[k] = la[i];
i++;
} else {
lc[k] = lb[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < la.length) {
lc[k] = la[i];
i++;
k++;
}
while (j < lb.length) {
lc[k] = lb[j];
j++;
k++;
}
return lc;
}
```
### 回答2:
顺序存储结构是在内存连续的位置上存储数据,因此合并操作可以通过指针来实现。假设la和lb两个线性表分别有m和n个元素,我们可以先定义一个长度为m+n的新表lc,然后把la和lb中的元素依次读取到lc中。
具体的算法步骤如下:
1. 定义新表lc,其长度为la和lb长度之和。
2. 定义两个指针pa和pb,分别指向la和lb的第一个元素。
3. 定义一个指针pc,指向lc的第一个元素。
4. 对于两个表中的元素进行比较,如果la中的元素小于lb中的元素,将la中的元素放入lc中,同时将指针pa和pc向后移动一位;如果lb中的元素小于等于la中的元素,将lb中的元素放入lc中,同时将指针pb和pc向后移动一位。
5. 如果la或lb中还有剩余元素,将其全部拷贝到lc中。
6. 返回lc作为新表。
代码实现如下:
```
void merge(List la, List lb, List &lc) {
int m = la.length, n = lb.length;
lc.length = m + n;
int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < m && j < n) {
if (la.elem[i] <= lb.elem[j]) {
lc.elem[k++] = la.elem[i++];
} else {
lc.elem[k++] = lb.elem[j++];
}
}
while (i < m) {
lc.elem[k++] = la.elem[i++];
}
while (j < n) {
lc.elem[k++] = lb.elem[j++];
}
}
```
其中,List是顺序存储的数据类型,la.elem[i]表示la的第i个元素。
### 回答3:
顺序存储结构是指数据元素的物理顺序与其逻辑顺序相同。在顺序存储结构中,数据元素按照顺序依次存储在一块连续的存储区中。本文将介绍如何通过编写算法,实现合并两个顺序存储结构线性表la和lb来生成新的线性表。
首先,需要定义一个新线性表lc,它的元素个数为la和lb两个线性表的元素个数之和。然后,使用两个指针i和j,分别指向la和lb的第一个元素。
对于每个元素,我们需要比较la和lb中对应位置的元素大小,将较小的元素插入到新线性表lc中,并将指向该元素的指针i或j向后移动一个位置。如果其中一个线性表已经为空,则将另一个线性表中的所有元素直接插入到新线性表lc中。
最后,当两个指针i和j遍历完la和lb所有的元素后,新线性表lc中就存储了la和lb两个线形表所有元素的合并结果。该算法的时间复杂度为O(m+n),其中m和n分别为线性表la和lb的元素个数。
在编写算法时,需要注意以下几点:
1. 保证新线性表lc的容量足够存储所有元素,否则需要重新分配空间;
2. 在比较两个元素大小时,需要使用相应的比较函数来保证结果的正确性;
3. 确保算法能够处理空线性表的情况。
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