python分治法求解序列最大最小元素

可以使用分治法来求解序列的最大最小元素，具体实现如下：

def max_min(arr):
    n = len(arr)
    if n == 1:
        return arr[0], arr[0]
    elif n == 2:
        return (arr[0], arr[1]) if arr[0] > arr[1] else (arr[1], arr[0])
    else:
        mid = n // 2
        left_max, left_min = max_min(arr[:mid])
        right_max, right_min = max_min(arr[mid:])
        return (left_max, right_max) if left_max > right_max else (right_max, left_max), \
               (left_min, right_min) if left_min < right_min else (right_min, left_min)

该函数的输入是一个序列 `arr`，输出是该序列的最大值和最小值。当序列长度为1时，最大值和最小值都是该元素本身；当序列长度为2时，比较两个元素大小即可得到最大值和最小值；当序列长度大于2时，将序列分成左右两部分，分别递归求解左右部分的最大值和最小值，然后将左右部分的最大值和最小值合并，返回整个序列的最大值和最小值。

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是序列的长度。