def solve_homogeneous_linear_ode(a, b, c): D = b**2 - 4*a*c if D > 0: r1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a) r2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a) return lambda x: C1*math.exp(r1*x) + C2*math.exp(r2*x) elif D == 0: r = -b / (2*a) return lambda x: (C1 + C2*x)*math.exp(r*x) else: alpha = -b / (2*a) beta = math.sqrt(-D) / (2*a) return lambda x: math.exp(alpha*x)*(C1*math.cos(beta*x) + C2*math.sin(beta*x))

这个函数是用来解齐次线性常系数微分方程的，即形如 y'' + ay' + by = 0 的微分方程。

其中 a、b、c 分别对应微分方程中的系数，即 y'' 的系数、y' 的系数和常数项。

当判别式 D 大于 0 时，方程的两个解为实数，解为 y = C1*exp(r1*x) + C2*exp(r2*x)。

当判别式 D 等于 0 时，方程有一个重根，解为 y = (C1 + C2*x)*exp(r*x)。

当判别式 D 小于 0 时，方程的两个解为复数，解为 y = exp(alpha*x)*(C1*cos(beta*x) + C2*sin(beta*x))。其中 alpha 和 beta 分别对应实部和虚部，C1 和 C2 是待定常数。

这个函数返回一个 lambda 函数，输入 x，输出 y。在使用时需要先确定 C1 和 C2 的值。