向量vector的操作

向量（vector）是一个有序数列，它可以进行许多操作。以下是一些向量的操作：

1. 向量加法：将两个向量相加产生一个新向量，即对应位置的数相加。

2. 向量减法：将两个向量相减产生一个新向量，即对应位置的数相减。

3. 向量数乘：将一个向量乘以一个标量（实数）产生一个新向量，即向量中的每个数都乘以这个标量。

4. 向量点积：将两个向量对应位置的数相乘，然后将结果相加。

5. 向量叉积：只适用于三维向量，将两个向量进行叉乘，得到一个新的向量，这个向量与原有的两个向量垂直。

6. 向量模长：向量的模长是向量中元素的平方和的平方根，表示向量的大小。

7. 向量单位化：将向量除以它的模长，得到一个长度为1的向量，也称为“单位向量”。

8. 向量投影：将一个向量投影到另一个向量上，得到一个标量，表示原向量在另一个向量上的投影长度。

这些操作可以用来解决许多数学和物理问题，如计算力学、电磁学和流体力学等。同时，它们也常用于计算机科学中的各种算法和数据结构中。

相关问题

stl模板之动态数组：向量vector的操作

向量vector是STL模板中的动态数组，可以在运行时动态地增加或减少元素。以下是向量vector的常见操作：

1. 创建向量：可以使用默认构造函数创建一个空的向量，也可以使用带有初始元素个数和初始值的构造函数创建一个向量。

2. 插入元素：可以使用push_back()函数在向量的末尾插入一个元素，也可以使用insert()函数在指定位置插入一个元素。

3. 删除元素：可以使用pop_back()函数删除向量的末尾元素，也可以使用erase()函数删除指定位置的元素。

4. 访问元素：可以使用下标运算符[]或at()函数访问向量中的元素。

5. 修改元素：可以使用下标运算符[]或at()函数修改向量中的元素。

6. 获取向量大小：可以使用size()函数获取向量中元素的个数。

7. 清空向量：可以使用clear()函数清空向量中的所有元素。

8. 判断向量是否为空：可以使用empty()函数判断向量是否为空。

9. 复制向量：可以使用赋值运算符=或assign()函数将一个向量复制给另一个向量。

10. 交换向量：可以使用swap()函数交换两个向量的元素。

c++ vector 表达向量

C++中的vector是一种动态数组，可以轻松地处理和存储各种类型的数据。它提供了许多有用的操作，例如添加元素、访问元素、删除元素等。vector实际上是一个标准库中的模板类，可以在程序中进行实例化并使用。

使用vector表达向量时，可以将其理解为一个具有固定维度的数组，其中存储了相同类型的元素。向量的大小可以动态调整，因此不需要在编写代码时提前确定向量的大小。这为程序的编写和管理带来了很大的便利。

在C++中，通过包含头文件< vector >可以使用vector类。例如，我们可以声明一个vector对象来存储整型元素：vector<int> v;然后可以使用v.push_back()来添加元素，使用v[i]来访问第i个元素，使用v.size()获取向量的大小等等。

另外，vector还提供了大量的成员函数和操作符重载，使得对向量的操作更加方便和高效。例如，可以使用迭代器对向量进行遍历，使用sort()函数对向量进行排序等等。

总之，C++中的vector为表达向量提供了灵活、高效的方式，使得程序员可以更加方便地处理向量数据，是C++中非常重要的数据结构之一。