利用公式 sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!...设计函数double sin(double x)计算sin(x)的值（精度要求为最后一项的绝对值小于10^-6），并编写main（）函数进行测试。

以下是利用泰勒展开公式计算sin(x)的函数double sin(double x)，同时满足精度要求为最后一项的绝对值小于10^-6：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double sin(double x) {
    double sum = 0;
    double term = x;
    int sign = 1;
    int n = 1;
    while (abs(term) > 1e-6) {
        sum += term;
        sign = -sign;
        n += 2;
        term = sign * pow(x, n) / tgamma(n + 1);
    }
    return sum;
}

int main() {
    double x;
    cout << "请输入角度值：";
    cin >> x;
    x = x * M_PI / 180; // 将角度值转化为弧度值
    cout << "sin(" << x << ") = " << sin(x) << endl;
    return 0;
}

其中，利用了C++中的tgamma函数来计算阶乘。在main函数中，先将角度值转化为弧度值，然后调用sin函数计算sin(x)的值，并输出结果。