斐波那契数列是指这样的数列:数列的第一个和第二个都为1，接下来的每个数都等于前两个数之和。 也就是 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 给出一 个正整数n，要求斐波那契数列中第n个数是多少。由于结果较大，仅需输出数列对1008610010取余的结果。 也就是 f(n) = (f(n-1) + f(n-2))%1008610010 数据规模 0 <= n <= 1000000

以下是求斐波那契数列第 n 项对 1008610010 取模的 C++ 代码（使用递推法）：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MOD = 1008610010;

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0) return 0;
    if (n == 1) return 1;
    int pre1 = 1, pre2 = 1, cur = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        cur = (pre1 + pre2) % MOD;
        pre1 = pre2;
        pre2 = cur;
    }
    return cur;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入 n：";
    cin >> n;
    cout << "斐波那契数列第 " << n << " 项对 " << MOD << " 取模的结果为：" << fibonacci(n) << endl;
    return 0;
}

其中，fibonacci 函数接受一个整数参数 n，返回斐波那契数列第 n 项对 1008610010 取模的值。在函数内部，我们使用了递推法来计算斐波那契数列的值，并在每次计算后对 MOD 取模。在主函数中，我们读入用户输入的 n，然后调用 fibonacci 函数计算并输出结果。

相关问题

斐波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。

您好！对于斐波那契数列，我们可以通过迭代或递归的方式来计算第k个数。

下面给出一个使用迭代的方法来计算第k个斐波那契数的示例代码：

def fibonacci(k):
    if k <= 0:
        return None
    elif k == 1 or k == 2:
        return 1

    # 初始化前两个数
    a, b = 1, 1

    # 迭代计算第k个数
    for _ in range(k - 2):
        a, b = b, a + b

    return b

# 示例使用
k = 10
result = fibonacci(k)
print("第", k, "个斐波那契数是：", result)

在上面的示例代码中，我们首先判断了k的值，如果k小于等于0，则返回None；如果k等于1或2，则返回1，因为斐波那契数列的第一个和第二个数都为1。然后我们使用迭代的方式计算第k个数，通过不断更新a和b的值，最终得到第k个斐波那契数。

希望能帮到您！如果有任何其他问题，请随时提问。

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。

### 回答1：

菲波那契数列是一个数学数列，它的第一个和第二个数字都是1，接下来的每一个数字都是前面两个数字的和。给定一个正整数k，你需要计算出菲波那契数列中的第k个数字是多少。这是一个非常著名的数列，被称为斐波那契数列。

斐波那契数列的定义如下：
- 数列的第一个和第二个数字都是1。
- 接下来每个数字都是前面两个数字的和。

因此，斐波那契数列的前几个数字是：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

如果要求斐波那契数列中第k个数，可以使用递归或迭代方法来计算。

### 回答2：
菲波那契数列是一种经典的数学数列，常用于算法和编程领域。该数列的规律为：数列的第一个和第二个数都为1，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数之和。因此，该数列可以表示为1，1，2，3，5，8，13，21，34，......

要求菲波那契数列中第k个数是多少，需要先了解数列的生成方式。我们可以利用循环或递归的方式来生成该数列，在计算第k个数的时候，可以依次计算前面的数，直到第k个数。下面是两种常见的计算方式：

1. 循环方式

利用循环方式，我们可以从第三个数开始，不断迭代计算当前数等于前两个数之和，直到计算出第k个数。具体步骤如下：

① 定义变量a和b，分别赋值为1；

② 使用for循环从第三个数开始计算，依次将a、b的和赋值给变量c，再将a的值赋给b，将c的值赋给a，如下所示：

a = 1
b = 1
for i in range(3, k+1):
    c = a + b
    b = a
    a = c

③ 最后输出第k个数a的值即可。

2. 递归方式

另一种计算方式是使用递归方法，利用函数不断调用自身来计算当前数等于前两个数之和，直到计算出第k个数。具体步骤如下：

① 定义一个递归函数，输入参数为当前数的位置k，返回值为当前数的值：

def fib(k):
    if k <= 2:
        return 1
    return fib(k-1) + fib(k-2)

② 在主函数中调用递归函数fib(k)，传入参数k，得到第k个数的值。

以上两种方式都可以计算出菲波那契数列中第k个数的值。需要注意的是，由于该数列增长速度很快，当k值较大时，需要使用高精度计算等方法来避免溢出或精度损失的问题。

### 回答3：
菲波那契数列是一种经典的数列，其特点是每一个数都是其前两个数之和，例如数列为1、1、2、3、5、8、13、21……。数列的第一个和第二个数都是1，故第三个数为2，第四个数为3，依次类推，即可得到菲波那契数列。

如果要求菲波那契数列中第K个数，有两种方法，一种是公式法，另一种是递归法。

公式法：我们可以使用以下公式求得第K个菲波那契数。

F(K) = (1/sqrt(5)) * {[(1+sqrt(5))/2]^K - [(1-sqrt(5))/2]^K}

其中，^ 表示幂次运算，sqrt(5) 表示5的平方根，^K 表示将括号中的式子求K次幂。

使用这个公式，我们可以轻松地计算出任意一个菲波那契数列中的数。需要注意的是，公式中sqrt(5)不能直接计算，需要使用数学库中的函数来进行计算。

递归法：另一种方法是使用递归算法求解。递归算法是指将一个问题分解成若干个子问题来求解，最后将子问题的结果合并起来，得到原问题的解。

在求解菲波那契数列中第K个数的问题中，我们可以使用递归算法来求解。具体方法如下：

1. 当K等于1或2时，返回1；

2. 当K大于2时，返回F(K-1) + F(K-2)。

这个递归算法的思路是将原问题分解成两个子问题，其中K-1和K-2分别是两个子问题的规模，然后递归地求解这两个子问题，最后将子问题的解合并起来，得到原问题的解。

需要注意的是，递归算法中要考虑到递归结束的条件，否则会产生死循环。在这个问题中，递归结束的条件是K=1或K=2时，返回1。