.某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有

根据题意，该学校共有初中部和高中部两个部分，初中部有 400 名学生，高中部有 200 名学生，需要从这两个部分中分别抽取若干名学生进行调查，总共需要抽取 60 名学生。由于是比例分配的分层随机抽样方法，因此每个部分中抽取的学生人数与该部分学生总数之比应该相等。

设初中部中被抽取的学生人数为 x，高中部中被抽取的学生人数为 y，则有：

x / 400 = y / 200
x + y = 60

将第一个等式中的 y 代入第二个等式中，可以解得：

x = 40
y = 20

因此，初中部中抽取 40 名学生，高中部中抽取 20 名学生。根据组合数学的知识，不同的抽样结果共有 C(400, 40) * C(200, 20) 种，即从初中部中选出 40 名学生和从高中部中选出 20 名学生的所有可能性的乘积。利用计算器或计算机可以得到：

C(400, 40) * C(200, 20) = 1.0471 × 10^25

因此，不同的抽样结果共有 1.0471 × 10^25 种。

相关问题

用分层整群随机抽样方法拟定抽样方式

分层整群随机抽样是一种常用的抽样方法，适用于总体具有明显的层次结构的情况。以下是使用分层整群随机抽样方法拟定抽样方式的步骤：

1. 将总体按照某种特征分成若干层，每一层内的个体有明显的相似性。

2. 从每一层中随机抽取若干个整群，每个整群内包含若干个个体。

3. 对于每个被选中的整群，进行全员调查或者抽样调查。

4. 将各个整群的结果综合起来，得到总体的估计值。

在使用分层整群随机抽样方法拟定抽样方式时，需要考虑以下因素：

1. 总体的层次结构特征。

2. 每一层内的个体数量和相似性。

3. 整群的大小和数量。

4. 抽样比例和抽样误差的要求。

5. 调查的成本和效率。

简单随机抽样和分层抽样以及整群抽样的选择

### 回答1：

简单随机抽样、分层抽样和整群抽样是统计学中常用的三种抽样方法，它们各有适用的场合。

1. 简单随机抽样
简单随机抽样是一种随机抽样方法，即从总体中随机选择样本，使每个样本被选中的概率相等。适用于总体比较均匀，没有明显的分层结构，且样本容量较小的情况。

例如，如果你要对某个城市的人口进行抽样调查，且这个城市的人口分布比较均匀，那么可以采用简单随机抽样的方法，从该城市的人口中随机选择一定数量的样本进行调查。

2. 分层抽样
分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行简单随机抽样。分层抽样适用于总体具有明显的分层结构的情况，通过分层可以提高样本的代表性。

例如，如果你要对某个城市的人口进行调查，该城市的人口分为不同的年龄、性别、职业等群体，你可以将这些群体看做是总体的不同层次，并在每个层次中进行简单随机抽样。

3. 整群抽样
整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后随机选择若干个群体作为样本，对选中的群体进行全员调查。整群抽样适用于总体结构复杂，样本容量相对较小的情况。

例如，如果你要对某个学校的学生进行调查，该学校的学生分为不同的班级，你可以将不同的班级看做是总体的不同群体，并随机选择若干个班级作为样本，对选中的班级进行全员调查。

### 回答2：
简单随机抽样、分层抽样和整群抽样是统计学中常用的抽样方法。

简单随机抽样是指从总体中随机地选择个体，每个个体被选中的概率相等。这种抽样方法适用于总体分布均匀、个体间差异小的情况。它的优点是简单易行，且结果具有代表性。但对于总体分布不均匀、个体异质性较大的情况，简单随机抽样的结果可能不具备代表性。

分层抽样是将总体分成若干层次，然后从每个层次中进行随机抽样。这种抽样方法适用于总体具有明显的层次结构的情况，如不同年龄、不同地区等。它的优点是可以保证每个层次都得到充分的代表性，从而提高抽样结果的准确性。但需要注意的是，分层抽样需要更多的工作量和时间成本。

整群抽样是将总体划分成若干互不重叠的群组，然后随机选择若干群组进行抽样。这种抽样方法适用于总体中个体聚集成群的情况，如社区、学校等。它的优点是可以减少样本选择的复杂性，节约时间和成本。但需要注意的是，整群抽样可能导致抽样误差增大，因为群组内的个体可能存在较大的异质性。

在选择抽样方法时，应根据研究目的、总体特征和可行性等因素进行权衡。如果总体均匀且差异小，可以考虑简单随机抽样；如果总体有层次结构，可以考虑分层抽样；如果总体存在群组，可以考虑整群抽样。另外，还可以结合使用不同的抽样方法，以进一步提高抽样结果的准确性和代表性。