给定一个最大堆H = [40,30,15,10,20],在执行堆排序算法时绘制中间堆。
时间: 2023-05-28 16:07:51 浏览: 56
首先,将最大堆H转换为堆排序的初始状态。堆排序的初始状态是将最大堆的根节点和最后一个叶子节点交换,然后将交换后的最后一个叶子节点从堆中删除。这个过程可以重复进行,直到堆为空。
1. 将最大堆H的根节点40和最后一个叶子节点20交换,得到H = [20,30,15,10,40]。
2. 将交换后的最后一个叶子节点40从堆中删除,得到H = [20,30,15,10]。
3. 对剩下的元素进行堆调整,得到H = [30,20,15,10]。
4. 将堆顶元素30和最后一个元素10交换,得到H = [10,20,15,30]。
5. 将交换后的最后一个元素30从堆中删除,得到H = [10,20,15]。
6. 对剩下的元素进行堆调整,得到H = [20,10,15]。
7. 将堆顶元素20和最后一个元素15交换,得到H = [15,10,20]。
8. 将交换后的最后一个元素20从堆中删除,得到H = [15,10]。
9. 对剩下的元素进行堆调整,得到H = [10,15]。
10. 将堆顶元素10和最后一个元素15交换,得到H = [15,10]。
11. 将交换后的最后一个元素15从堆中删除,得到H = [10]。
12. 最后得到的堆为单元素堆H = [10],堆排序完成。
以下是每个中间堆的图示:
Step 1:
```
40
/ \
30 15
/ \
10 20
```
Step 2:
```
20
/ \
30 15
/
10
```
Step 3:
```
30
/ \
20 15
/
10
```
Step 4:
```
10
/ \
20 15
```
Step 5:
```
20
/ \
10 15
```
Step 6:
```
15
/ \
10 20
```
Step 7:
```
10
/ \
15 None
```
Step 8:
```
15
/ \
10 None
```
Step 9:
```
10
/ None
15
```
Step 10:
```
15
/ None
10
```
Step 11:
```
10
/ None
None
```