lingo求解线性规划问题实例csdn

下面是一个使用Lingo求解线性规划问题的实例：

假设有两种产品，产品1和产品2。生产这两种产品需要的原材料及成本如下表所示：

| 原材料 | 成本/单位（元） | 产品1需要量（单位） | 产品2需要量（单位） |
| ------ | --------------- | ------------------ | ------------------ |
| A | 2 | 1 | 2 |
| B | 3 | 3 | 1 |

现在有500元的原材料成本，要求最大化生产产品1和产品2的利润，已知产品1的售价为5元/单位，产品2的售价为4元/单位。求最优解。

1. 首先，我们需要将问题转化为线性规划模型。设x1为生产产品1的数量，x2为生产产品2的数量，则目标函数为：

Maximize 5x1 + 4x2

2. 约束条件为：

2x1 + 3x2 <= 500 （原材料A的成本总和不能超过500元）
x1 + x2 <= 200 （原材料B的成本总和不能超过200元）

另外，x1和x2的取值范围均为非负整数。

3. 将目标函数和约束条件输入Lingo中，得到如下的Lingo代码：

max = 5x1 + 4x2

2x1 + 3x2 <= 500
x1 + x2 <= 200

x1 >= 0, x2 >= 0
int x1, x2

end

4. 运行Lingo，得到最优解为：

x1 = 66 （生产66个产品1）
x2 = 44 （生产44个产品2）

最大利润为5x66 + 4x44 = 418元。

通过Lingo求解线性规划问题可以得到最优解，快速有效地解决实际问题。