对于一基于 0.25 微米 CMOS 工艺的反向器，PMOS 和 NMOS 的宽长比 之比为 3，其中 NMOS 晶体管的最小尺寸为（W=0.375 微米，L=0.25 微米）。 计算该反向器的噪声容限。

### 回答1：
噪声容限是指电路输出信号的最小信噪比。在这里，我们可以使用以下公式计算反向器的噪声容限：

$SNR_{min} = 20log_{10}(\frac{V_{DD}}{2\sqrt{2}*\sigma})$

其中，$V_{DD}$ 是电路的电源电压，$\sigma$ 是电路的输出噪声标准差。

首先，我们需要计算 NMOS 晶体管的宽度和长度：

$W_{nmos} = \frac{W_{pmos}}{3} = \frac{0.375}{3} = 0.125 \mu m$

$L_{nmos} = 0.25 \mu m$

接下来，我们可以使用以下公式计算 NMOS 晶体管的漏电流：

$I_{leak} = I_{leak0} * (\frac{W}{W_0}) * (\frac{L}{L_0}) * e^{\frac{V_{th}}{nV_T}}$

其中，$I_{leak0}$ 是电流比例常数，$W_0$ 和 $L_0$ 是基准 NMOS 晶体管的宽度和长度，$V_{th}$ 是晶体管的阈值电压，$n$ 是取决于晶体管类型的常数，$V_T$ 是温度和材料相关的常数。

假设 $I_{leak0} = 10^{-11}$ A，$W_0 = L_0 = 1 \mu m$，$V_{th} = 0.7$ V，$n = 1$，$V_T = 0.026$ V，我们可以得到：

$I_{leak} = 10^{-11} * (\frac{0.125}{1}) * (\frac{0.25}{1}) * e^{\frac{0.7}{1*0.026}} = 4.81 * 10^{-11} A$

接下来，我们可以使用以下公式计算 NMOS 晶体管的噪声标准差：

$\sigma_{nmos} = \sqrt{\frac{4kT\gamma}{3q} + \frac{I_{leak}}{f}}$

其中，$k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是电路的温度，$\gamma$ 是电路的摆幅因子，$q$ 是电子电荷，$f$ 是电路的带宽。

假设电路温度为 300 K，摆幅因子为 2，带宽为 1 MHz，我们可以得到：

$\sigma_{nmos} = \sqrt{\frac{4*1.38*10^{-23}*300*2}{3*1.6*10^{-19}} + \frac{4.81*10^{-11}}{10^6}} = 0.0063 V$

因此，反向器的输出噪声标准差为 $\sigma = \sigma_{nmos} = 0.0063 V$。假设电源电压为 5 V，我们可以得到反向器的噪声容限：

$SNR_{min} = 20log_{10}(\frac{5}{2\sqrt{2} * 0.0063}) = 75 dB$

### 回答2：
反向器的噪声容限可以通过计算静态功耗和动态功耗来确定。静态功耗主要来自于漏电流，而动态功耗主要来自于充放电过程中的开关功耗。

首先计算静态功耗。由于题目中没有给出具体的漏电流参数，这里我们假设漏电流为0。则静态功耗为0。

接下来计算动态功耗。动态功耗主要来自于充放电过程中的开关功耗。我们可以根据基于工艺的公式来计算。

首先计算NMOS的宽度与长度（W/L）：
W_NMOS = 0.375 微米
L_NMOS = 0.25 微米

由于题目中已经给出了PMOS的宽长度比为3，我们可以得到PMOS的宽度与长度：
W_PMOS = 3 * W_NMOS
L_PMOS = L_NMOS

接下来我们可以根据工艺参数来计算反向器的动态功耗。

首先计算NMOS的开关功耗：
P_NMOS = C_NMOS * VDD^2 * f

其中C_NMOS为NMOS晶体管的有效电容，VDD为电源电压，f为输入频率。

然后计算PMOS的开关功耗：
P_PMOS = C_PMOS * VDD^2 * f

其中C_PMOS为PMOS晶体管的有效电容。

最后计算反向器的总动态功耗：
P_total = P_NMOS + P_PMOS

根据题目提供的信息，我们可以计算出具体的数值：

输入频率f可假设为1 GHz。
电源电压VDD可假设为1 V。
C_NMOS和C_PMOS需要根据0.25 微米CMOS工艺的模型参数得出。

最后根据计算得到的动态功耗，就可以确定反向器的噪声容限了。

### 回答3：
首先，计算出PMOS的尺寸。由于PMOS和NMOS的宽长比之比为3，且NMOS的宽度为0.375微米，我们可以得到PMOS的宽度为3*0.375=1.125微米。

接下来，我们可以使用公式计算噪声容限。噪声容限公式为：

σ² = (KT/q)*((1/(gm1 + gm2))^2 + (1/(gds1 + gds2))^2)

其中，σ是噪声容限，K是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，q是电子电荷量，gm1和gm2分别是NMOS和PMOS的跨导，gds1和gds2分别是NMOS和PMOS的漏极电导。

对于CMOS工艺，跨导和漏极电导可以用如下的公式表示：

gm = 2*I/(Vgs - Vth)
gds = λ*I

其中，I是驱动电流，Vgs是栅极与源极间的电压，Vth是阈值电压，λ是漏极电流与栅极源极电流之比。

根据CMOS工艺的典型参数，我们假设驱动电流为1mA，漏极电流比λ为0.02。

因此，我们可以计算出NMOS和PMOS的跨导和漏极电导，并代入噪声容限公式中进行计算。

gm1 = gm2 = 2*I/(Vgs - Vth) = 2*0.001/(Vgs - Vth)
gds1 = gds2 = λ*I = λ*0.001

将这些参数代入噪声容限公式，然后根据给定的工艺参数（0.25微米），计算出噪声容限σ。

最后得出该反向器的噪声容限。