定义一个函数求阶层python

以下是一个递归实现的求阶乘的函数代码：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

这个函数的作用是求一个整数n的阶乘，即n!。例如，factorial(5)的返回值就是120，因为5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120。请注意，这个函数的递归边界是n等于1，因为1的阶乘就是1。如果n小于1，则会无限递归下去，导致程序崩溃。因此，在使用这个函数时，需要确保输入的n是一个正整数。

相关问题

编写Python程序，求阶层和。利用自定义函数求1!+2!+3!+…+n!。

编写Python程序求阶层和可以通过自定义函数来实现。下面是一个示例代码：

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def factorial_sum(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += factorial(i)
    return sum

n = int(input("请输入一个正整数："))
result = factorial_sum(n)
print("阶层和为：", result)

在这个示例代码中，我们定义了两个函数。`factorial(n)`函数用于计算n的阶层，`factorial_sum(n)`函数用于计算1!+2!+3!+...+n!的和。然后，我们通过输入一个正整数n来调用`factorial_sum(n)`函数，并将结果打印出来。

利用函数嵌套实现求阶层

利用函数嵌套（nested functions）可以在Python中递归地实现树或层次结构的遍历，例如求解树的深度或者层级。这里我们以求解二叉树的层数为例，每个节点都有一个值和两个子节点（左孩子和右孩子）。我们可以定义一个辅助函数来递归地计算当前节点所在的层，然后再用主函数来统计最大层数。

class TreeNode:
    def __init__(self, value=0, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right

def depth_of_tree(node, level=0):
    # 辅助函数：检查当前节点是否为空，若非空则递增层级，并对左右子节点递归调用
    if node is not None:
        # 更新最大层级
        max_depth = max(max_depth, level)
        # 递归计算左右子树的深度
        depth_of_tree(node.left, level+1)
        depth_of_tree(node.right, level+1)

    return max_depth

# 创建一个示例二叉树
root = TreeNode(1, TreeNode(2), TreeNode(3, TreeNode(4), TreeNode(5)))

# 计算树的最大层级
max_depth = depth_of_tree(root)
print(f"二叉树的最深深度为: {max_depth}")