高斯混合聚类的定理及流程是什么,用python写一段高斯混合聚类代码
时间: 2023-08-24 22:08:25 浏览: 63
高斯混合聚类是一种基于概率密度函数对数据进行聚类的方法。其基本思想是将每个簇看作是一个高斯分布,数据点来自于不同的高斯分布,通过最大化似然函数来确定每个数据点所属的簇。
其流程如下:
1. 初始化高斯分布的参数,包括均值、协方差矩阵和混合系数。
2. 对于每个数据点,计算其属于每个高斯分布的概率。
3. 根据每个数据点属于每个高斯分布的概率,更新每个高斯分布的参数。
4. 重复2-3步骤直到收敛。
Python实现代码如下:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal
class GMM:
def __init__(self, n_clusters, max_iter=100):
self.n_clusters = n_clusters
self.max_iter = max_iter
def fit(self, X):
n_samples, n_features = X.shape
# 初始化高斯分布的参数
self.means = np.random.randn(self.n_clusters, n_features)
self.covs = np.array([np.eye(n_features)] * self.n_clusters)
self.weights = np.ones(self.n_clusters) / self.n_clusters
for _ in range(self.max_iter):
# E 步:计算每个数据点属于每个高斯分布的概率
probs = np.zeros((n_samples, self.n_clusters))
for i in range(self.n_clusters):
probs[:, i] = self.weights[i] * multivariate_normal.pdf(X, self.means[i], self.covs[i])
probs /= probs.sum(axis=1, keepdims=True)
# M 步:更新每个高斯分布的参数
for i in range(self.n_clusters):
weight_i = probs[:, i].sum()
self.weights[i] = weight_i / n_samples
self.means[i] = np.sum(probs[:, i].reshape(-1, 1) * X, axis=0) / weight_i
diff = X - self.means[i]
self.covs[i] = np.dot(probs[:, i] * diff.T, diff) / weight_i
def predict(self, X):
probs = np.zeros((X.shape[0], self.n_clusters))
for i in range(self.n_clusters):
probs[:, i] = self.weights[i] * multivariate_normal.pdf(X, self.means[i], self.covs[i])
return np.argmax(probs, axis=1)
```
其中,`n_clusters`表示簇的数量,`max_iter`表示最大迭代次数,`fit`方法用于训练模型,`predict`方法用于预测数据点所属的簇。
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