详细描述AES算法中的字节代换、行移位、列混合、轮密钥加、密钥扩展、逆字节代换、逆行移位、逆列混合、逆轮密钥加的原理和过程、所用的式子、所用的数学算法

1. 字节代换（SubBytes）

字节代换是AES算法中的第一步，其作用是将输入的数据通过一个S盒进行替换。该S盒是一个由256个字节构成的查找表，由于其具有非线性的特点，可以有效地增强AES算法的安全性。字节代换的过程中，每个输入的字节都会被替换成一个新的字节，替换规则由S盒定义。字节代换的具体过程可以用以下式子表示：

output_byte = S[input_byte]

其中，input_byte表示输入的一个字节，S表示S盒，output_byte表示替换后的新字节。

2. 行移位（ShiftRows）

行移位是AES算法中的第二步，其作用是将每行数据向左移动若干个字节，移位的规则如下：

第一行不变；

第二行向左移动1个字节；

第三行向左移动2个字节；

第四行向左移动3个字节。

行移位的过程中，每个字节的位置发生了变化，但是其值不会发生改变。行移位的具体过程可以用以下式子表示：

output_byte = input_byte << shift_amount

其中，input_byte表示输入的一个字节，shift_amount表示该字节需要向左移动的位数，output_byte表示移位后的新字节。

3. 列混合（MixColumns）

列混合是AES算法中的第三步，其作用是对每列数据进行一次线性变换，以增强AES算法的安全性。列混合的具体过程可以用以下式子表示：

output_byte = (2*input_byte) + (3*input_byte<<1) + input_byte<<2 + input_byte<<3

其中，input_byte表示输入的一个字节，<<表示左移运算符，output_byte表示变换后的新字节。

4. 轮密钥加（AddRoundKey）

轮密钥加是AES算法中的第四步，其作用是将一个轮密钥与输入数据进行异或操作，以增强AES算法的安全性。轮密钥加的具体过程可以用以下式子表示：

output_byte = input_byte ^ round_key_byte

其中，input_byte表示输入的一个字节，round_key_byte表示轮密钥的一个字节，^表示异或运算符，output_byte表示异或后的新字节。

5. 密钥扩展（KeyExpansion）

密钥扩展是AES算法中的重要步骤，其作用是根据输入的秘钥生成一组轮密钥，用于后续的轮密钥加操作。密钥扩展的具体过程可以用以下式子表示：

w[i] = w[i-1] ^ w[i-Nk] ^ Rcon[i/Nk] ^ SubWord(RotWord(w[i-1]))

其中，w[i]表示第i个轮密钥，i表示轮数，Nk表示秘钥长度（单位为字），Rcon是一个常数数组，SubWord是字节代换函数，RotWord是行移位函数。

6. 逆字节代换（InvSubBytes）

逆字节代换是AES算法中的逆变换，其作用是将输入的数据通过一个逆S盒进行替换，逆S盒是一个由256个字节构成的查找表。逆字节代换的具体过程可以用以下式子表示：

output_byte = InvS[input_byte]

其中，input_byte表示输入的一个字节，InvS表示逆S盒，output_byte表示替换后的新字节。

7. 逆行移位（InvShiftRows）

逆行移位是AES算法中的逆变换，其作用是将每行数据向右移动若干个字节，移位的规则与行移位相反。逆行移位的具体过程可以用以下式子表示：

output_byte = input_byte >> shift_amount

其中，input_byte表示输入的一个字节，shift_amount表示该字节需要向右移动的位数，output_byte表示移位后的新字节。

8. 逆列混合（InvMixColumns）

逆列混合是AES算法中的逆变换，其作用是对每列数据进行一次逆线性变换。逆列混合的具体过程可以用以下式子表示：

output_byte = (0x0e*input_byte) + (0x0b*input_byte<<1) + (0x0d*input_byte<<2) + (0x09*input_byte<<3)

其中，input_byte表示输入的一个字节，<<表示左移运算符，output_byte表示变换后的新字节。