任给一个初始出发点，设为x0=4,请利用梯度下降求函数y=1/2x^2-2x的极小值

根据梯度下降法，当梯度为零，函数值最小时，即可求出极小值，假设x0=4，则梯度下降法可用如下公式进行迭代：xn+1=xn-α∗∂f/∂xn，其中α为步长系数，在该例子中，α取0.1，则迭代如下：x1=4-0.1*(2*4-2)=3.6x2=3.6-0.1*(2*3.6-2)=3.24x3=3.24-0.1*(2*3.24-2)=2.992...最终可求得x的极小值为2.

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任给一个初始出发点，设为x0=-4,请利用梯度下降求函数y=1/2x^2-2x的极小值

首先，我们可以计算函数y=1/2x^2-2x的导数，可得出y'=-x+2。从初始点x0=-4开始，我们可以迭代更新x，特别是采用梯度下降的方法，即x(n+1)=x(n)-ηy'(x(n))，其中η是学习率，可以根据不同情况设定。经过多次迭代，可以求得y的极小值。

任给一个初始出发点，设为x0=-4，请利用梯度下降法求函数y=号-2x的极小值。

首先，我们需要计算函数y=-2x的偏导数，即为-2。然后，我们可以使用梯度下降法，即使x值不断减小，直到函数y取得最小值。具体来说，我们令x0=-4，那么x1=x0-2(-2)=x0+4=-4+4=0，表明极小值为y=0。