任给一个初始出发点,设为x0=4,请利用梯度下降求函数y=1/2x^2-2x的极小值
时间: 2023-03-08 15:29:50 浏览: 56
根据梯度下降法,当梯度为零,函数值最小时,即可求出极小值,假设x0=4,则梯度下降法可用如下公式进行迭代:xn+1=xn-α∗∂f/∂xn,其中α为步长系数,在该例子中,α取0.1,则迭代如下:x1=4-0.1*(2*4-2)=3.6x2=3.6-0.1*(2*3.6-2)=3.24x3=3.24-0.1*(2*3.24-2)=2.992...最终可求得x的极小值为2.
相关问题
任给一个初始出发点,设为x0=-4,请利用梯度下降求函数y=1/2x^2-2x的极小值
使用梯度下降求函数y=1/2x2-2x的极小值,以x0=-4为初始出发点,可以按照以下步骤来求解:1. 计算函数f(x)在x0=-4处的梯度值,即f'(-4)=-4;2. 根据梯度下降法,可以更新x0=-4为x1=-4-η·f'(-4)=-4-η·(-4)=-4+4η,其中η为步长;3. 重复上述步骤,直至梯度值f'(x1)接近零,这时x1的值就是y=1/2x2-2x的极小值。
任给一个初始出发点,设为x0=-4,请利用梯度下降法求函数y=号-2x的极小值。
首先,我们需要计算函数y=-2x的偏导数,即为-2。然后,我们可以使用梯度下降法,即使x值不断减小,直到函数y取得最小值。具体来说,我们令x0=-4,那么x1=x0-2(-2)=x0+4=-4+4=0,表明极小值为y=0。
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