实现人工神经网络单层感知器学习算法

单层感知器（Perceptron）是一种二元分类器，可以用于解决一些简单的线性可分问题。其学习算法如下：

1. 初始化权重向量 w 和偏置 b 为 0。

2. 对于每一个训练样本 (x, y)，执行以下步骤：

a. 计算预测输出值 y_hat = sign(w·x + b)，其中 sign 表示符号函数，若 y_hat 大于等于 0，则输出 1，否则输出 -1。

b. 更新权重向量 w 和偏置 b：

w = w + α(y - y_hat)x

b = b + α(y - y_hat)

其中 α 为学习率，通常取值为 0.01 至 0.1。

3. 重复步骤 2 直到所有样本都被正确分类或达到最大迭代次数。

4. 输出权重向量 w 和偏置 b。

该算法的实现可以使用 Python 语言，代码如下：

import numpy as np

class Perceptron:
    def __init__(self, learning_rate=0.01, max_iter=1000):
        self.learning_rate = learning_rate
        self.max_iter = max_iter

    def fit(self, X, y):
        n_samples, n_features = X.shape
        self.weights = np.zeros(n_features)
        self.bias = 0
        for i in range(self.max_iter):
            for j in range(n_samples):
                y_hat = np.sign(np.dot(X[j], self.weights) + self.bias)
                if y_hat != y[j]:
                    self.weights += self.learning_rate * y[j] * X[j]
                    self.bias += self.learning_rate * y[j]

    def predict(self, X):
        return np.sign(np.dot(X, self.weights) + self.bias)

其中，fit 方法用于训练模型，接受训练数据 X 和标签 y，predict 方法用于测试模型，接受测试数据 X，返回预测结果。