被控对象为G(s)=1000/(s^3+87.35s^2+10470s)的基于RBF神经网络的监督控制代码设计

以下是基于RBF神经网络的监督控制代码设计，用于控制被控对象G(s)=1000/(s^3+87.35s^2+10470s)：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

# Define the transfer function for the plant G(s)
def plant_tf(s):
    return 1000/(s**3 + 87.35*s**2 + 10470*s)

# Define the RBF neural network function
def RBF_nn(x, c, w):
    return np.sum(w*np.exp(-1*np.sum((x-c)**2,axis=1)))

# Define the control input function
def control_input(y, y_d, c, w):
    e = y_d - y
    x = np.array([e])
    u = RBF_nn(x, c, w)
    return u

# Define the function for the system dynamics
def system_dynamics(x, t, c, w):
    y = x[0]
    y_d = x[1]
    s = x[2]
    u = control_input(y, y_d, c, w)
    dsdt = -s + u
    dydt = s
    dy_ddt = y_d
    dxdt = [dydt, dy_ddt, dsdt]
    return dxdt

# Define the RBF neural network training function
def RBF_nn_training(c, w, X_train, Y_train):
    for i in range(len(X_train)):
        x = X_train[i]
        y = Y_train[i]
        phi = np.exp(-1*np.sum((x-c)**2,axis=1))
        delta_w = 0.01*(y - np.sum(w*phi))*phi
        w = w + delta_w
    return w

# Define the main function
def main():
    # Define the time span and the initial conditions
    t = np.linspace(0, 10, 1000)
    x0 = [0, 0, 0]
    
    # Define the RBF neural network parameters
    c = np.array([[-1], [1]])
    w = np.array([0, 0])
    
    # Define the training data
    X_train = np.array([[-1], [1]])
    Y_train = np.array([[0], [1000]])
    
    # Train the RBF neural network
    for i in range(1000):
        w = RBF_nn_training(c, w, X_train, Y_train)
    
    # Simulate the system dynamics
    x = odeint(system_dynamics, x0, t, args=(c, w))
    y = x[:,0]
    y_d = plant_tf(s=t)
    
    # Plot the results
    plt.plot(t, y, label='y')
    plt.plot(t, y_d, label='y_d')
    plt.legend()
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    main()

解释如下：

1. 定义了被控对象的传递函数 `plant_tf(s)`，用于计算参考输出值 `y_d`。
2. 定义了 RBF 神经网络函数 `RBF_nn(x, c, w)`，其中 `x` 是输入向量，`c` 是中心向量，`w` 是权重向量。该函数用于计算控制输入值 `u`。
3. 定义了控制输入函数 `control_input(y, y_d, c, w)`，其中 `y` 是当前输出值，`y_d` 是参考输出值，`c` 和 `w` 是 RBF 神经网络参数。该函数用于计算控制输入值 `u`。
4. 定义了系统动力学函数 `system_dynamics(x, t, c, w)`，其中 `x` 是状态向量，`t` 是时间向量，`c` 和 `w` 是 RBF 神经网络参数。该函数用于计算状态向量的导数。
5. 定义了 RBF 神经网络训练函数 `RBF_nn_training(c, w, X_train, Y_train)`，其中 `c` 和 `w` 是初始的 RBF 神经网络参数，`X_train` 和 `Y_train` 是训练数据。该函数用于训练 RBF 神经网络参数。
6. 定义了主函数 `main()`，其中定义了时间向量 `t` 和初始状态向量 `x0`，然后定义了 RBF 神经网络参数 `c` 和 `w`，以及训练数据 `X_train` 和 `Y_train`。接着，使用训练数据训练 RBF 神经网络参数，并通过解微分方程模拟系统动力学。最后，绘制输出结果图像。

这份代码可以帮助你实现基于 RBF 神经网络的监督控制，并对被控对象进行控制。