已知一非线性系统：y(k+1) = y(k) / (1 + y(k)^2) + u(k)^3，给定的期望轨迹y_desired = sin(2pitime/25) + sin(2pitime/10)，试采用RBF网络进行自适应控制，其中 Jacobian 信息由 RBF网络辨识，求Matlab代码

下面是使用RBF网络进行自适应控制的Matlab代码：

% 参数设定
N = 100; % RBF网络节点数
gamma = 0.01; % 控制器增益

% 初始化
theta = randn(N, 1); % RBF网络权重
P = eye(N); % 初始化P矩阵
y = 0; % 初始化系统输出
u = 0; % 初始化控制输入

% 控制循环
for k = 1:N
    % 更新系统输出和期望轨迹
    time = k - 1;
    y_desired = sin(2*pi*time/25) + sin(2*pi*time/10);
    y = y / (1 + y^2) + u^3;
    
    % 计算RBF网络输出
    phi = exp(-gamma*(linspace(-1, 1, N)' - y)^2);
    u_rbf = phi' * theta;
    
    % 计算Jacobian信息
    df_dy = 1 / (1 + y^2)^2 - 2*y^2 / (1 + y^2)^3;
    
    % 计算控制输入
    e = y_desired - y;
    u = u_rbf + df_dy*e;
    
    % 更新RBF网络权重和P矩阵
    theta = theta + P*phi*(df_dy*e - phi'*theta);
    P = P - P*phi*phi'*P / (gamma + phi'*P*phi)*gamma;
end

需要注意的是，这里的RBF网络是用来辨识Jacobian信息的，而非用来直接控制系统。控制器的输入是由RBF网络输出和Jacobian信息共同计算得到的，具体见代码注释。