01规划matlab

01规划，又称为线性二分规划，是指目标函数和约束条件都是线性函数的特殊形式的规划问题。在MATLAB中，可以通过多种工具箱和函数来解决这类问题，比如优化工具箱中的`linprog`函数。01规划通常包含二进制决策变量，这些变量只能取0或1的值，这使得问题变得离散且非线性。

在MATLAB中进行01规划的基本步骤如下：

1. 定义目标函数系数向量。
2. 定义不等式约束矩阵和右侧向量。
3. 定义等式约束矩阵和右侧向量（如果有的话）。
4. 指定变量的下界，对于01规划，所有变量的下界通常设置为0。
5. 指定变量的上界，对于01规划，所有变量的上界通常设置为1。
6. 使用`linprog`函数求解。

例如，如果有一个简单的01规划问题如下：

目标函数：
minimize c' * x

约束条件：
A * x <= b
Aeq * x = beq
lb <= x <= ub

其中x是一个n维向量，c、b、beq是常数向量，A和Aeq是常数矩阵，lb和ub是下界和上界向量。

在MATLAB中，可以这样设置参数：

f = [-1; -2]; % 目标函数系数，假设要最小化 x1 + 2*x2
A = [1, 2; 2, 1]; % 不等式约束系数矩阵
b = [4; 3]; % 不等式约束右侧向量
Aeq = []; % 等式约束系数矩阵，无等式约束则为空矩阵
beq = []; % 等式约束右侧向量，无等式约束则为空矩阵
lb = [0; 0]; % 变量下界，所有变量不能小于0
ub = [1; 1]; % 变量上界，所有变量不能大于1

% 01规划的变量类型设置为二进制
intcon = 1:2; % 假设所有变量都是二进制的

% 使用linprog求解
[x, fval] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, intcon);

在上述代码中，`intcon`变量用于指定哪些变量是整数变量。对于01规划，所有变量都是二进制的，所以`intcon`设置为包含所有变量索引的向量。