01背包问题动态规划matlab

Sure! 以下是一个使用动态规划解决01背包问题的Matlab代码示例：

function maxVal = knapsack01(weight, value, capacity)
    n = length(weight);
    
    % 创建一个(n+1) x (capacity+1)的二维数组用于存储子问题的最优解
    dp = zeros(n+1, capacity+1);
    
    % 遍历每个物品
    for i = 1:n
        % 遍历每个背包容量
        for j = 1:capacity+1
            % 如果当前物品的重量大于背包容量，则无法放入背包
            if weight(i) > j
                dp(i+1, j) = dp(i, j);
            else
                % 否则，考虑将当前物品放入背包或不放入背包的情况，选取最大值
                dp(i+1, j) = max(dp(i, j), dp(i, j-weight(i)) + value(i));
            end
        end
    end
    
    % 返回背包能容纳的最大价值
    maxVal = dp(n+1, capacity+1);
end

使用示例：

weight = [2, 3, 4, 5];
value = [3, 4, 5, 6];
capacity = 8;

maxVal = knapsack01(weight, value, capacity);
disp(maxVal);

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