编译原理的FIRST集算法

编译原理中的FIRST集算法是用来计算文法符号的FIRST集的一种方法。它的基本思想是对于每个非终结符，找到它可能推导出的终结符的集合，即该非终结符所对应的所有产生式右侧第一个符号所对应的终结符的集合，并将其作为该非终结符的FIRST集的一部分。

具体的算法步骤如下：

1. 如果X是一个终结符，则FIRST(X)={X}。

2. 如果X是一个非终结符，则将其所有产生式右侧第一个符号所对应的终结符加入FIRST(X)中，直到找到一个产生式右侧的符号不是非终结符。如果该符号是一个空串，则将其 FOLLOW集也加入FIRST(X)中。

3. 如果X能够推导出空串，则将空串也加入FIRST(X)中。

4. 如果存在一个产生式A->α，其中α是一串符号序列，且α能够推导出空串，则将FIRST(α)中除去空串之外的所有终结符都加入FIRST(A)中。

5. 重复执行步骤2~4，直到所有FIRST集都稳定不变为止。

这样，就可以得到所有文法符号的FIRST集。通过FIRST集，可以方便地进行语法分析和语法制导翻译等操作。

相关问题

编译原理c语言实现求first follow select集

求文法的First集、Follow集和Select集是编译原理中的重要问题，C语言实现可以通过手写代码来实现。

首先，需要定义一个数据结构来表示文法中的终结符和非终结符。可以使用C语言的结构体来表示符号，例如：

typedef struct {
    int is_terminal;  // 是否为终结符 
    char* name;       // 符号的名称
} symbol;

接下来，需要定义一个数据结构来表示文法规则。可以使用C语言的结构体来表示文法规则，例如：

typedef struct {
    symbol* left;     // 规则左部的符号
    symbol** right;   // 规则右部的符号序列
    int length;       // 符号序列的长度
} production;

然后，可以使用一个数组来表示整个文法：

production* grammar[NUM_PRODUCTIONS];

其中，`NUM_PRODUCTIONS`指文法中规则的总数。

接下来，实现求First集、Follow集和Select集的算法。可以参考相关的算法描述，例如LL(1)文法的算法。

最后，使用C语言代码实现以上算法，即可得到求文法的First集、Follow集和Select集的程序。

生成FIRST集和FOLLOW集

在编译原理中，FIRST集和FOLLOW集是用来辅助LL(1)语法分析的重要工具，它们分别表示一个文法符号能够推导出的所有串的首字符集合和尾字符集合。下面是生成FIRST集和FOLLOW集的算法：

1. 生成FIRST集：

（1）对于终结符号，其FIRST集合就是它本身。

（2）对于非终结符号A，如果存在产生式A→aβ，则将a加入A的FIRST集合中。

（3）如果存在产生式A→ε，则将ε加入A的FIRST集合中。

（4）如果存在产生式A→B1B2...Bn，则将B1的FIRST集合中除ε外的所有元素加入A的FIRST集合中。如果B1的FIRST集合中包含ε，则将B2的FIRST集合中除ε外的所有元素加入A的FIRST集合中，以此类推，直到Bn的FIRST集合中不包含ε为止。

2. 生成FOLLOW集：

（1）将文法开始符号的FOLLOW集合设为$。

（2）对于每个产生式A→αBβ，将B的FOLLOW集合中的所有元素加入β的FIRST集合中，如果β的FIRST集合中包含ε，则将A的FOLLOW集合加入B的FOLLOW集合中。

（3）重复步骤（2），直到没有新的元素可以被加入为止。

以上就是生成FIRST集和FOLLOW集的算法。需要注意的是，这些算法可以应用于任何类型的文法，但是对于某些文法（如左递归文法），需要进行一些特殊处理。