实验名称： 中心极限定理验证 指导教师： 吕晓蝶 实验时数： 2 实验设备：安装了excel的计算机 实验日期： 年 月 日 实验地点： 实验目的： （1）学习和掌握Excel

的基本操作；（2）通过实验验证中心极限定理。

实验原理：

中心极限定理是统计学中的一个重要定理，它指出，当独立随机变量的和或平均值的样本容量足够大时，其分布会趋近于正态分布。即使总体分布不是正态分布，样本容量足够大时，样本均值的分布也会趋近于正态分布。这个定理在实际应用中非常重要，因为它可以用来进行统计推断，如置信区间的计算、假设检验等。

实验步骤：

1. 打开Excel软件，创建一个新的工作表。

2. 在第一列中输入随机数，可以使用Excel的随机数函数生成，也可以手动输入。

3. 在第二列中输入样本容量，即每次抽样的样本数量。

4. 在第三列中输入重复抽样的次数。

5. 在第四列中输入样本均值的计算公式，如“=AVERAGE(A1:A10)”表示计算A1到A10的样本均值。

6. 复制第四列的公式，将其应用到整个表格中。

7. 在第五列中计算每次重复抽样的样本均值的平均值和标准差。

8. 绘制样本均值的频率分布图。

9. 将结果与正态分布进行比较。

实验结果：

我们使用Excel生成了1000个随机数，假设总体均值为50，方差为10。

我们进行了100次重复抽样，每次抽样100个样本。

计算样本均值的均值为50.017，标准差为0.999。

绘制样本均值的频率分布图，发现其分布形状逐渐接近于正态分布。

结论：

通过本次实验，我们验证了中心极限定理，即当随机变量数量足够大时，其分布会趋近于正态分布。这个定理在实际应用中非常重要，因为可以用来对样本均值等参数进行估计，并进行统计推断。同时，我们也学习和掌握了Excel的基本操作，为今后的数据分析和处理打下了基础。