简述怎样从一个含有噪声的随机信号x(n)中检查有用信号s(n)的有无?举一个例子来说明，并利用MATLAB来验证，要求保留MATLAB编程语句，并显示出结果。

在检测有用信号s(n)的有无时，可以使用相关检测（matched filtering）的方法。具体而言，可以将有用信号s(n)作为滤波器的脉冲响应，然后将随机信号x(n)通过该滤波器进行卷积，得到相关检测量r(n)。如果r(n)的值足够大，则可以认为有用信号s(n)存在于随机信号x(n)中。

例如，假设有一个包含正弦信号和噪声的随机信号x(n)：

Fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/Fs:1; % 时间序列
x = sin(2*pi*50*t) + 0.5*randn(size(t)); % 正弦信号加高斯噪声

现在假设我们要检测是否存在频率为50Hz的正弦信号。我们可以将正弦信号作为滤波器的脉冲响应，然后通过卷积得到相关检测量：

s = sin(2*pi*50*t); % 正弦信号
r = conv(x, flip(s), 'same'); % 相关检测量

最后，我们可以通过观察相关检测量的最大值来判断是否存在正弦信号：

if max(r) > 100 % 判断阈值为100
    disp('存在正弦信号');
else
    disp('不存在正弦信号');
end

完整的MATLAB代码如下：

Fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/Fs:1; % 时间序列
x = sin(2*pi*50*t) + 0.5*randn(size(t)); % 正弦信号加高斯噪声

s = sin(2*pi*50*t); % 正弦信号
r = conv(x, flip(s), 'same'); % 相关检测量

if max(r) > 100 % 判断阈值为100
    disp('存在正弦信号');
else
    disp('不存在正弦信号');
end

运行结果可能如下：

存在正弦信号