n以内质数
时间: 2023-09-08 13:11:17 浏览: 48
好的,您可以使用埃氏筛法来找出小于等于n的所有质数。具体实现方法如下:
1. 创建一个长度为n+1的布尔数组isPrime,全部初始化为true。
2. 从2开始遍历到n,如果当前数字i为质数(即isPrime[i]为true),则将其所有的倍数isPrime[j](j=i*i, i*i+i, i*i+2i, ..., n)标记为非质数(即isPrime[j]设为false)。
3. 遍历完之后,isPrime中仍为true的数字即为小于等于n的所有质数。
以下是Python代码实现:
```python
def find_primes(n):
isPrime = [True] * (n+1)
isPrime[0] = isPrime[1] = False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if isPrime[i]:
for j in range(i*i, n+1, i):
isPrime[j] = False
return [i for i in range(n+1) if isPrime[i]]
```
当然,如果您需要找到更大范围内的质数,还可以使用其他更高效的算法,比如欧拉筛、线性筛等。
相关问题
python输出n以内质数
可以使用以下代码输出 n 以内的所有质数:
```python
n = 100
# 判断是否为质数
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
# 输出 n 以内的所有质数
for i in range(2, n + 1):
if is_prime(i):
print(i, end=' ')
```
在这个代码中,我们从 2 到 n 遍历每个数,然后使用 `is_prime` 函数判断其是否为质数。如果是质数,则打印输出。`is_prime` 函数使用了一个常见的判断质数的方法,即从 2 到 $\sqrt{n}$ 遍历每个数,如果存在因子,则 num 不是质数。
c++ n以内质数
好的,以下是使用埃氏筛法实现的C++代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> find_primes(int n) {
vector<bool> isPrime(n+1, true);
isPrime[0] = isPrime[1] = false;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (isPrime[i]) {
for (int j = i*i; j <= n; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
vector<int> primes;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (isPrime[i]) primes.push_back(i);
}
return primes;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> primes = find_primes(n);
for (int prime : primes) {
cout << prime << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
输入一个整数n,输出小于等于n的所有质数。该算法的时间复杂度为O(nloglogn),空间复杂度为O(n)。可以通过使用bitset来进一步减小空间复杂度。