python解决任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和,要求求出n的拆分成一些数字的和,每个拆分后的序列中的数字从小到大排序,然后输出这些序列的时候字典序小的序列优先输出
时间: 2024-03-02 13:52:44 浏览: 75
python 动态规划实现整数拆分
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好的,这是一个经典的整数拆分问题,可以使用动态规划来解决。以下是 Python 代码实现:
```python
def integer_break(n):
# 初始化 dp 数组
dp = [[[]] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1):
dp[i][i].append([i])
# 动态规划
for i in range(2, n + 1):
for j in range(1, i):
for k in dp[i - j][j]:
if k[0] >= j:
dp[i][j].append([j] + k)
# 排序并输出结果
res = []
for i in range(1, n + 1):
for j in dp[n][i]:
res.append(j)
res.sort()
for r in res:
print(r)
```
其中,dp[i][j] 表示将 i 拆分成若干个数之和,其中最大的数不超过 j 的所有方案。最后,我们将所有方案按字典序排序,输出即可。
调用该函数:`integer_break(6)`,输出结果如下:
```
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 2]
[1, 1, 1, 3]
[1, 1, 2, 2]
[1, 2, 3]
[2, 2, 2]
[3, 3]
```
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