python读取邻接矩阵txt文件计算最短路径并输出

假设邻接矩阵txt文件中每一行表示一个节点，每一列表示该节点到其他节点的距离，则可以使用以下代码读取文件并计算最短路径：

import numpy as np

# 读取邻接矩阵txt文件
with open('adj_matrix.txt', 'r') as f:
    lines = f.readlines()
    matrix = []
    for line in lines:
        row = list(map(int, line.strip().split()))
        matrix.append(row)

# 将邻接矩阵转换为矩阵
matrix = np.array(matrix)

# 利用Floyd算法计算最短路径
n = len(matrix)
for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] > matrix[i][k] + matrix[k][j]:
                matrix[i][j] = matrix[i][k] + matrix[k][j]

# 输出最短路径矩阵
print(matrix)

其中，Floyd算法是一种经典的动态规划算法，用于计算任意两个节点之间的最短路径。在上述代码中，我们使用numpy库将邻接矩阵转换为矩阵，再利用Floyd算法计算最短路径，并输出最短路径矩阵。

相关问题

python读取邻接矩阵txt文件计算拉普拉斯矩阵并输出

假设你的邻接矩阵文件为`adjacency_matrix.txt`，文件中每一行表示邻接矩阵的一行，行内元素用空格隔开。可以使用以下代码读取邻接矩阵、计算拉普拉斯矩阵并输出：

import numpy as np

# 读取邻接矩阵
adjacency_matrix = np.loadtxt('adjacency_matrix.txt')

# 计算度矩阵
degree_matrix = np.diag(np.sum(adjacency_matrix, axis=1))

# 计算拉普拉斯矩阵
laplacian_matrix = degree_matrix - adjacency_matrix

# 输出拉普拉斯矩阵
print(laplacian_matrix)

这段代码中，使用`numpy.loadtxt`函数读取邻接矩阵文件，并存储为一个二维数组`adjacency_matrix`。然后，通过对邻接矩阵的每一行求和，得到每个节点的度，从而计算度矩阵。最后，通过拉普拉斯矩阵的定义$L=D-A$，计算得到拉普拉斯矩阵，并输出。

python读取无权重邻接矩阵txt文件计算并输出网络半径

要计算网络的半径，我们需要先读取无权重邻接矩阵的txt文件。假设邻接矩阵文件名为"adjacency_matrix.txt"，代码如下：

import numpy as np

# 读取邻接矩阵文件
with open("adjacency_matrix.txt", "r") as f:
    lines = f.readlines()
    # 获取矩阵行数和列数
    n = len(lines)
    # 初始化邻接矩阵
    adjacency_matrix = np.zeros((n, n))
    # 逐行读取邻接矩阵数据
    for i in range(n):
        line = lines[i].strip().split()
        for j in range(n):
            adjacency_matrix[i][j] = int(line[j])

读取邻接矩阵文件后，我们需要使用 Floyd 算法来计算网络的半径。Floyd 算法是一种经典的图论算法，用于计算图中所有节点对之间的最短路径。

Floyd 算法的核心思想是动态规划。假设 $D(i,j)$ 表示节点 $i$ 到节点 $j$ 的最短路径，$k$ 是节点的一个中间节点，则有：

$$
D(i,j)=\min(D(i,k)+D(k,j),D(i,j))
$$

根据该公式，我们可以从小到大依次考虑节点 $k$，同时更新所有节点对之间的最短路径。具体实现代码如下：

# 计算邻接矩阵的网络半径
def network_radius(adjacency_matrix):
    # Floyd 算法计算所有节点对之间的最短路径
    n = len(adjacency_matrix)
    distance_matrix = np.copy(adjacency_matrix)
    for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if distance_matrix[i][j] > distance_matrix[i][k] + distance_matrix[k][j]:
                    distance_matrix[i][j] = distance_matrix[i][k] + distance_matrix[k][j]
    # 计算网络的直径和半径
    diameter = np.max(distance_matrix)
    radius = np.min(np.max(distance_matrix, axis=0))
    return radius

# 计算邻接矩阵的网络半径
radius = network_radius(adjacency_matrix)
print("网络半径为：", radius)

最后，我们输出计算得到的网络半径。