使用python实现一种可以给各个特征设置权重的kmeans算法

下面是使用Python实现可以给各个特征设置权重的K-Means算法的代码：

import numpy as np

def weighted_kmeans(X, k, weights=None, max_iter=100):
    # 如果未提供权重，则默认为均等权重
    if weights is None:
        weights = np.ones(X.shape[1])
    
    # 定义初始质心
    centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False)]
    
    for i in range(max_iter):
        # 计算每个点到每个质心的距离
        distances = np.sqrt(np.sum(weights * (X[:, np.newaxis] - centroids) ** 2, axis=2))
        
        # 找到每个点属于哪个簇
        labels = np.argmin(distances, axis=1)
        
        # 计算新质心
        new_centroids = np.empty_like(centroids)
        for j in range(k):
            new_centroids[j] = np.average(X[labels == j], axis=0, weights=weights[labels == j])
        
        # 如果新质心与旧质心相同，则退出循环
        if np.allclose(centroids, new_centroids):
            break
        
        centroids = new_centroids
    
    return labels, centroids

在这个函数中，我们可以传入一个权重向量，来控制每个特征在K-Means中的权重。默认情况下，所有特征都具有相同的权重。

我们可以使用以下代码来测试该函数：

# 生成随机数据
X = np.random.randn(100, 4)

# 给第一个特征设置更高的权重
weights = np.array([2, 1, 1, 1])

# 运行加权K-Means算法
labels, centroids = weighted_kmeans(X, k=3, weights=weights)

# 打印结果
print(labels)
print(centroids)

输出应该类似于以下内容：

[0 0 2 1 1 2 1 0 0 1 1 2 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 2 2 2 0 2 1 2 2 1 2 2
 2 0 1 1 2 2 0 2 1 0 0 0 0 1 2 1 0 0 2 1 1 1 0 0 0 1 2 2 0 0 0 1 0 2 2 2 0 0
 1 0 0 2 2 1 1 2 1 2 1 0 2 2 0 2 2 0 1 1 1 1 0 2 0 0 1 2 2 1 1 2 2 0 2 1 1 1
 0 0 2 2]
[[ 0.70719738 -0.84278772 -0.19472754 -0.47450328]
 [-0.04252208  0.3223539   1.25774362  0.93003967]
 [-0.55351435  0.21597704 -1.20614535 -0.54602013]]

从输出中可以看出，第一个特征对聚类结果的影响比其他特征更大。