f1shift = np.fft.ifftshift(f_shift) img_back1 = np.fft.ifft2(f1shift) img_back = np.abs(img_back1)

这段代码是进行傅里叶逆变换，将经过傅里叶变换后的频域图像进行逆变换，转换回时域的图像。

首先，使用`np.fft.ifftshift()`函数对频域图像进行反移位操作，得到中心点位置正确的频域图像`f1shift`。

然后，使用`np.fft.ifft2()`函数对反移位后的频域图像进行逆变换，得到时域的图像`img_back1`。这里的`ifft2()`函数是二维的逆变换函数。

最后，使用`np.abs()`函数将得到的复数值图像转换成实数值图像`img_back`，并返回该图像。

需要注意的是，这里的逆变换结果是一个实数值的图像，因为在进行傅里叶变换时，原始图像是实数值，而虚部为0，因此其频域图像也是对称的，所以进行反移位和逆变换后得到的也是实数值的图像。

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给以下的代码加详细的中文注释#导入相关库 from skimage import data,color import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #中文显示工具函数 def set_ch(): from pylab import mpl mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False set_ch() D= 10 #读入图片 new_img = data.coffee() new_img = color.rgb2gray(new_img) #numpy中的傅里叶变化 f1 = np.fft.fft2(new_img) f1_shift = np.fft.fftshift(f1) #np.fft.fftshift()函数来实现平移，让直流分量在输出图像的重心 #实现理想低通滤波器 rows,cols = new_img.shape crow,ccol=int(rows/2),int(cols/2)#计算频谱中心 mask= np.zeros((rows,cols),np.uint8)#生成rows行cols的矩阵，数据格式为uint8 for i in range(rows): for j in range(cols): if np.sqrt(i*i+j*j)<=D: #将距离频谱中心小于D的部分低通信息，设置为1，属于低通滤波 mask[crow - D:crow + D, ccol - D:ccol + D] = 1 f1_shift = f1_shift*mask #傅里叶逆变换 f_ishift = np.fft.ifftshift(f1_shift) img_back=np.fft.ifft2(f_ishift) img_back=np.abs(img_back) img_back=(img_back-np.amin(img_back))/(np.amax(img_back)-np.amin(img_back)) #plt.figure(figsize=(15,8)) plt.figure() plt.subplot(121),plt.imshow(new_img,cmap='gray'),plt.title('原始图像') plt.subplot(122),plt.imshow(img_back,cmap='gray'),plt.title('滤波后图像') plt.show()

利用 Python 实现二分查找算法

def binary_search(arr, target):
"""
二分查找函数

参数：
arr: 有序数组（从小到大排列）
target: 目标元素

返回值：
如果找到目标元素，返回其下标；如果没找到，返回 -1。
"""

# 定义左右边界
left = 0
right = len(arr) - 1

# 当左边界小于等于右边界时，继续循环
while left <= right:

# 计算中间位置
mid = (left + right) // 2

# 如果目标元素在中间位置左边，缩小右边界
if arr[mid] > target:
right = mid - 1

# 如果目标元素在中间位置右边，扩大左边界
elif arr[mid] < target:
left = mid + 1

# 如果目标元素就是中间位置，直接返回下标
else:
return mid

# 如果左边界大于右边界，说明没找到，返回 -1
return -1

gray_fft = np.fft.fft2(gray) gray_fftshift = np.fft.fftshift(gray_fft) dst_fftshift = np.zeros_like(gray_fftshift) M, N = np.meshgrid(np.arange(-cols // 2, cols // 2), np.arange(-rows // 2, rows // 2)) D = np.sqrt(M ** 2 + N ** 2) Z = (rh - r1) * (1 - np.exp(-c * (D ** 2 / d0 ** 2))) + r1 dst_fftshift = Z * gray_fftshift dst_fftshift = (h - l) * dst_fftshift + l dst_ifftshift = np.fft.ifftshift(dst_fftshift) dst_ifft = np.fft.ifft2(dst_ifftshift) dst = np.real(dst_ifft) dst = np.uint8(np.clip(dst, 0, 255)) return dst

在这个函数中，首先使用np.fft.fft2函数将输入图像进行二维傅里叶变换，然后使用np.fft.fftshift函数将变换结果进行中心化处理。接下来，创建一个与输入图像大小相同的全零数组dst_fftshift，并计算出输入图像的行数和列数。

函数接着使用np.meshgrid函数生成网格坐标，并根据频率域滤波器的公式计算出增益系数Z。然后，将增益系数Z乘以中心化的傅里叶变换结果gray_fftshift，得到增益后的频率域图像dst_fftshift。

接着，将增益后的频率域图像dst_fftshift乘以(h - l)，再加上l，得到最终的频率域图像。然后，使用np.fft.ifftshift函数将频率域图像逆中心化，并使用np.fft.ifft2函数将其转换回空间域。最后，将输出图像进行限幅处理，转换为8位无符号整数类型，然后返回输出图像。