def erf_02(x): a = 0.140012 # 8 * (math.pi - 3) / (3 * math.pi * (4 - math.pi)) if x >= 0: sgn = 1 else: sgn = -1 x2 = math.pow(x, 2) res = sgn * math.sqrt(1 - math.exp(- x2 * (4 / math.pi + a * x2) / (1 + a * x2))) return res报错：if x >= 0: ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

这个错误是因为输入的 x 是一个数组，而 if 语句需要判断一个数的正负，无法处理数组。可以使用 numpy 库中的 np.where 函数，将 if 语句改成对整个数组进行判断，如下所示：

import math
import numpy as np

def erf_02(x):
    a = 0.140012  # 8 * (math.pi - 3) / (3 * math.pi * (4 - math.pi))
    sgn = np.where(x >= 0, 1, -1)
    x2 = np.power(x, 2)
    res = sgn * np.sqrt(1 - np.exp(- x2 * (4 / math.pi + a * x2) / (1 + a * x2)))
    return res

这样，如果输入的 x 是一个数组，函数会对整个数组进行判断并返回对应的结果。

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def erf_03(x): ERF_A = 0.147 if x == 0: sgn = 0 else: if x > 0: sgn = 1 else: sgn = -1 one_plus_axsqrd = 1 + ERF_A * math.pow(x, 2) four_ovr_pi_etc = 4 / math.pi + ERF_A * math.pow(x, 2) ratio = - four_ovr_pi_etc / one_plus_axsqrd * math.pow(x, 2) expofun = math.exp(ratio) radical = math.sqrt(1 - expofun) z = radical * sgn return z报错：if x == 0: ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

和之前一样，这个错误是因为输入的 x 是一个数组，而 if 语句需要判断一个数是否等于 0，无法处理数组。可以使用 numpy 库中的 np.where 函数，将 if 语句改成对整个数组进行判断，如下所示：

import math
import numpy as np

def erf_03(x):
    ERF_A = 0.147
    sgn = np.where(x == 0, 0, np.where(x > 0, 1, -1))
    one_plus_axsqrd = 1 + ERF_A * np.power(x, 2)
    four_ovr_pi_etc = 4 / math.pi + ERF_A * np.power(x, 2)
    ratio = - four_ovr_pi_etc / one_plus_axsqrd * np.power(x, 2)
    expofun = np.exp(ratio)
    radical = np.sqrt(1 - expofun)
    z = radical * sgn
    return z

这样，如果输入的 x 是一个数组，函数会对整个数组进行判断并返回对应的结果。

如何使用pypy优化下述代码：def gaussnmdl_ins(qt, t, tr, Umean, hs, sigmax, sigmay, sigmaz, x, y, z, inverse, hi=10e50): Gy = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmay) * np.exp(-0.5 * (y / sigmay) ** 2) if inverse == 0: Gz = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * ( np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2)) else: GZ = 0 for ii in range(1, 6): GZ = GZ + np.exp(-0.5 * ((z - 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp( -0.5 * ((z + 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp( -0.5 * ((z - 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2) Gz = GZ + 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * ( np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2)) dist = qt / Umean * Gy * Gz if t <= tr: c = dist / 2 * (erf(x / (sigmax * np.sqrt(2))) - erf((x - Umean * t) / (sigmax * np.sqrt(2)))) else: c = dist / 2 * (erf((x - Umean * (t - tr)) / (sigmax * np.sqrt(2))) - erf( (x - Umean * t) / (sigmax * np.sqrt(2)))) return c

使用pypy优化代码的步骤如下：

1. 安装pypy并将其添加到环境变量中。

2. 导入numpy和math库。

3. 将for循环改为向量化操作。

4. 将函数中的常数提前计算并传入函数。

修改后的代码如下：

import numpy as np
import math

def gaussnmdl_ins(qt, t, tr, Umean, hs, sigmax, sigmay, sigmaz, x, y, z, inverse, hi=10e50):
    Gy = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmay) * np.exp(-0.5 * (y / sigmay) ** 2)
    if inverse == 0:
        Gz = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * (np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2))
    else:
        ii = np.arange(1, 6)
        GZ = np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] - 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
        GZ += np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] + 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
        GZ += np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] - 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
        GZ += np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] + 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
        Gz = GZ + 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * (np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2))
    dist = qt / Umean * Gy * Gz
    sqrt2 = np.sqrt(2)
    erf1 = math.erf(x / (sigmax * sqrt2))
    erf2 = math.erf((x - Umean * t) / (sigmax * sqrt2))
    if t <= tr:
        c = dist / 2 * (erf1 - erf2)
    else:
        erf3 = math.erf((x - Umean * (t - tr)) / (sigmax * sqrt2))
        c = dist / 2 * (erf3 - erf2)
    return c

向量化操作使得代码的执行速度得到了大大的提升。