增量谐波平衡法求解非线性振动的MATLAB实例代码

以下是一个使用增量谐波平衡法求解非线性振动的MATLAB示例代码：

% 定义系统参数
m = 1; % 质量
k = 1; % 线性劲度系数
epsilon = 0.1; % 非线性劲度系数

% 定义谐波激励参数
omega = 2; % 激励频率
F0 = 1; % 激励振幅

% 定义求解参数
n = 5; % 谐波阶数
tol = 1e-6; % 求解容许误差
maxIter = 1000; % 最大迭代次数

% 初始化解向量
x = zeros(2 * n, 1);

% 迭代求解
for i = 1:maxIter
    % 构造增量方程
    A = zeros(2 * n, 2 * n);
    b = zeros(2 * n, 1);
    for j = 1:n
        A(j, j) = -k - j^2 * m * omega^2;
        A(j, j + n) = epsilon * j^3 * omega^2;
        A(j + n, j) = -j * omega;
        A(j + n, j + n) = -k - j^2 * m * omega^2;
        b(j) = F0 / (2 * m) * (1 - delta(j, 1));
    end
    
    % 解增量方程
    dx = A \ b;
    
    % 更新解向量
    x = x + dx;
    
    % 判断是否满足容许误差
    if norm(dx) < tol
        break;
    end
end

% 输出结果
disp(['解向量 x = ', num2str(x')]);

需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际使用时需要根据具体的非线性振动问题进行修改和调整。