C语言求解:N块银币中有一块不合格,已知不合格的银币比正常的银币重。现有一台天平,请利用它找出不合格的银币,并且要求使用天平的次数最少。
时间: 2024-03-23 11:39:21 浏览: 278
这个问题可以使用二分查找算法来解决。具体思路如下:
1. 将 N 块银币平均分成两份,分别称为 A 和 B。
2. 如果 A 和 B 的重量相等,说明不合格的银币在剩下的 N/2 块银币中,重复步骤 1 直到只剩下一块银币。
3. 如果 A 和 B 的重量不相等,说明不合格的银币在重量更重的一份中,重复步骤 1 直到只剩下一块银币。
4. 最终找到的一块银币就是不合格的银币。
这个算法最多需要使用 log2(N) 次天平操作即可找到不合格的银币,因此使用天平的次数最少。
以下是 C 语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int find_defective_coin(int coins[], int n) {
int left = 0, right = n - 1;
while (left < right) {
int middle = (left + right) / 2;
if (coins[left] == coins[middle]) {
// 不合格的银币在右边
left = middle + 1;
} else {
// 不合格的银币在左边
right = middle;
}
}
return coins[left];
}
int main() {
int coins[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256};
int n = sizeof(coins) / sizeof(int);
int defective_coin = 200; // 不合格的银币
int pos = 0; // 随机选择一枚银币,并将其替换为不合格的银币
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (coins[i] == defective_coin) {
pos = i;
break;
}
}
int left = 0, right = n - 1;
while (left < right) {
int middle = (left + right) / 2;
if ((pos <= middle && coins[left] == coins[middle]) || (pos > middle && coins[middle + 1] == coins[right])) {
// 不合格的银币在右边
left = middle + 1;
} else {
// 不合格的银币在左边
right = middle;
}
}
printf("不合格的银币的重量是:%d\n", coins[left]);
return 0;
}
```
以上是一种假设有 256 枚银币的情况下的求解方法,具体实现中,随机选择一枚银币,并将其替换为不合格的银币,然后使用二分查找算法找出不合格的银币的重量。
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