a=(2,-2),b=(1,4),c=(8,2)则c由a,b线性表示系数依次为
时间: 2023-12-21 17:03:36 浏览: 21
我们可以使用矩阵求解法来求解此题。设 $\mathbf{A}$ 为由向量 $\mathbf{a}=(2,-2)$ 和 $\mathbf{b}=(1,4)$ 组成的矩阵,即 $\mathbf{A}=[\mathbf{a},\mathbf{b}]$,则有:
$$
\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -2 & 4 \end{bmatrix}
$$
设 $\mathbf{x}=(x_1,x_2)$ 为系数向量,则有:
$$
\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{c}
$$
要求出 $\mathbf{x}$,需要解上述线性方程组。由于 $\mathbf{A}$ 是 $2\times 2$ 的方阵,且行列式 $|\mathbf{A}|=2\times 4 - 1\times(-2)=10\neq 0$,因此 $\mathbf{A}$ 可逆,可以使用逆矩阵求解法。解得:
$$
\mathbf{x} = \mathbf{A}^{-1}\mathbf{c} = \begin{bmatrix} 1.4 & -0.1 \\ 0.2 & 0.3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 8 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1.6 \\ 0.7 \end{bmatrix}
$$
所以 $c$ 由 $a$,$b$ 线性表示的系数依次为 $1.6$ 和 $0.7$。
相关问题
用C语言编写.若a=3,b=4,c=5,编写程序,要求用一个scanf0函数完成输入,按以下要求的格式输入x1=a+b+c= 3+ 4+ 5=12 x2=a-b-c= 3- 4-5=-6
以下是用C语言编写的程序,可以按照要求输入x1和x2:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, c;
scanf("a=%d b=%d c=%d", &a, &b, &c);
int x1 = a * b * c;
int x2 = a - b - c;
printf("x1=a b c=%d %d %d=%d\n", a, b, c, x1);
printf("x2=a-b-c=%d-%d-%d=%d\n", a, b, c, x2);
return 0;
}
```
注意,这个程序使用了scanf函数来按照指定的格式输入a、b、c的值。然后,它计算了x1和x2,并使用printf函数输出结果。
用C语言编写若a=3,b=4,c=5,编写程序,要求用一个scanf()函数完成输入,按以下要求的格式输入 x1=a+b+c=3+ 4+ 5=12 x2=a-b-c=3-4-5=-6
以下是 ChatGPT 的回答:
您好,我可以为您解答关于 C 语言编程的问题。对于您的问题,可以使用以下代码:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, c, x1, x2;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
x1 = a * b * c;
x2 = a - b - c;
printf("x1=a b c=%d %d %d=%d\n", a, b, c, x1);
printf("x2=a-b-c=%d-%d-%d=%d\n", a, b, c, x2);
return 0;
}
```
这段代码可以实现您的要求,使用 `scanf()` 函数从标准输入中读取三个整数,然后计算 `x1` 和 `x2` 的值,并按照要求的格式输出结果。
希望这个回答能够帮到您。如果您有其他问题,欢迎随时提出。
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