用顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树,编写算法实现对该二叉树进行先序遍历,输出先序遍历序列。
时间: 2023-09-18 15:05:57 浏览: 51
### 回答1:
假设二叉树中每个结点的数据类型为ElemType,可以采用静态数组存储结构,具体实现方法如下:
```c
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树的最大结点数
typedef struct {
ElemType data; // 数据元素
int lchild, rchild; // 左右子树的下标
} BTNode;
BTNode tree[MAX_TREE_SIZE]; // 静态数组存储二叉树
int n; // 二叉树的结点数
void preOrder(int root) {
if (root != -1) { // 如果当前结点不为空
printf("%c ", tree[root].data); // 输出当前结点的数据元素
preOrder(tree[root].lchild); // 递归遍历左子树
preOrder(tree[root].rchild); // 递归遍历右子树
}
}
int main() {
// TODO: 读入二叉树的结点数和每个结点的数据元素,建立二叉树
preOrder(0); // 从根结点开始先序遍历二叉树,并输出遍历序列
return 0;
}
```
其中,根结点的下标为0,空结点的下标为-1。先序遍历的过程就是:首先输出当前结点的数据元素,然后递归遍历左子树和右子树。
### 回答2:
顺序存储结构是指将二叉树的结点按照层次顺序依次存储在一维数组中,具体的存储方式如下:
1. 将二叉树的根结点存储在数组下标为1的位置。
2. 对于任意一个下标为i的结点,其左孩子结点存储在下标为2i的位置,右孩子结点存储在下标为2i+1的位置。
根据以上的存储方式,我们可以利用递归的方法实现二叉树的先序遍历算法。
具体实现步骤如下:
1. 判断当前结点是否为空,如果为空,则返回。
2. 访问当前结点。
3. 递归遍历当前结点的左子树。
4. 递归遍历当前结点的右子树。
以下是具体的算法实现:
```
void PreOrderTraversal(int[] tree, int index) {
if (index >= tree.Length || tree[index] == 0) {
return;
}
// 访问当前结点
Console.Write(tree[index] + " ");
// 遍历左子树
PreOrderTraversal(tree, index * 2);
// 遍历右子树
PreOrderTraversal(tree, index * 2 + 1);
}
void Main() {
int[] tree = new int[n+1]; // 假设树的结点数为n,序号从1开始
// 假设树的结点数据存储在数组tree中,根结点存储在tree[1]位置
Console.WriteLine("先序遍历序列:");
PreOrderTraversal(tree, 1);
}
```
以上算法实现了对顺序存储的二叉树进行先序遍历,输出先序遍历序列。其中,tree是存储二叉树结点数据的数组,n为二叉树的结点数。
### 回答3:
顺序存储结构是指使用数组来存储二叉树的结点,并且按照特定的规则来确定结点在数组中的位置。对于一颗二叉树,可以按照先序遍历的顺序将结点依次存储在数组中。
具体实现算法如下:
1. 定义一个数组arr,并初始化为空数组。
2. 创建一个指针index,初始值设置为0,表示数组索引。
3. 对于二叉树中的每个结点,按照以下步骤进行操作:
a. 将当前结点的值存储在数组arr的第index个位置,然后将index的值加1。
b. 如果当前结点存在左子树,则递归调用先序遍历函数,处理左子树。
c. 如果当前结点存在右子树,则递归调用先序遍历函数,处理右子树。
4. 返回数组arr作为先序遍历序列输出。
例如,假设存在如下二叉树:
1
/ \
2 3
/ \ \
4 5 6
对应的顺序存储结构数组为:[1, 2, 3, 4, 5, 6]
先序遍历序列为:1, 2, 4, 5, 3, 6。
这个算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的结点个数。