链表实现多项式加法的好处

链表实现多项式加法的好处有以下几点：

1. 灵活性：链表可以动态地增加或删除节点，因此可以方便地实现多项式加法。

2. 空间利用率高：链表存储节点只需要节点本身的空间和指向下一个节点的指针，因此相比于数组等静态数据结构，链表的空间利用率更高。

3. 操作效率高：链表插入和删除节点的效率比数组高，因此在多项式加法等需要频繁插入和删除节点的操作中，链表实现的效率更高。

4. 可读性好：链表实现多项式加法的代码相对于数组实现更加简洁易懂，易于理解和维护。

综上所述，链表实现多项式加法具有灵活性、空间利用率高、操作效率高、可读性好等优点。

相关问题

C语言用链表实现多项式的加法

下面是 C 语言中用链表实现多项式加法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义多项式结点
typedef struct PolyNode {
    int coef;            // 系数
    int expon;           // 指数
    struct PolyNode* next;
} PolyNode, *PolyList;

// 多项式加法
PolyList PolyAdd(PolyList P1, PolyList P2)
{
    PolyList front, rear, temp;
    int sum;

    // 初始化空结点
    rear = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode));
    front = rear;

    while (P1 && P2) {
        if (P1->expon == P2->expon) {
            sum = P1->coef + P2->coef;
            if (sum) {
                temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode));
                temp->coef = sum;
                temp->expon = P1->expon;
                rear->next = temp;
                rear = temp;
            }
            P1 = P1->next;
            P2 = P2->next;
        } else if (P1->expon > P2->expon) {
            temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode));
            temp->coef = P1->coef;
            temp->expon = P1->expon;
            rear->next = temp;
            rear = temp;
            P1 = P1->next;
        } else {
            temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode));
            temp->coef = P2->coef;
            temp->expon = P2->expon;
            rear->next = temp;
            rear = temp;
            P2 = P2->next;
        }
    }

    // 将未处理完的结点添加到结果链表中
    for (; P1; P1 = P1->next) {
        temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode));
        temp->coef = P1->coef;
        temp->expon = P1->expon;
        rear->next = temp;
        rear = temp;
    }
    for (; P2; P2 = P2->next) {
        temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode));
        temp->coef = P2->coef;
        temp->expon = P2->expon;
        rear->next = temp;
        rear = temp;
    }

    // 结束链表
    rear->next = NULL;

    // 删除空结点
    temp = front;
    front = front->next;
    free(temp);

    return front;
}

// 创建多项式
PolyList CreatePoly()
{
    PolyList P, rear, temp;
    int coef, expon;

    // 初始化空结点
    rear = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode));
    P = rear;

    // 输入多项式的系数和指数
    while (scanf("%d %d", &coef, &expon) == 2) {
        if (!coef || !expon) {
            break;
        }
        temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode));
        temp->coef = coef;
        temp->expon = expon;
        rear->next = temp;
        rear = temp;
    }

    // 结束链表
    rear->next = NULL;

    // 删除空结点
    temp = P;
    P = P->next;
    free(temp);

    return P;
}

// 打印多项式
void PrintPoly(PolyList P)
{
    if (!P) {
        printf("0 0\n");
        return;
    }

    for (; P; P = P->next) {
        printf("%d %d", P->coef, P->expon);
        if (P->next) {
            printf(" ");
        }
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    PolyList P1, P2, PP;

    // 创建多项式 P1 和 P2
    printf("请输入多项式 P1：\n");
    P1 = CreatePoly();
    printf("请输入多项式 P2：\n");
    P2 = CreatePoly();

    // 求多项式 P1 和 P2 的和
    PP = PolyAdd(P1, P2);

    // 打印结果
    printf("P1 + P2 = ");
    PrintPoly(PP);

    return 0;
}

以上代码中，首先定义了多项式结点 `PolyNode`，然后定义了多项式链表 `PolyList`，其中每个结点包含系数 `coef` 和指数 `expon` 两个成员，以及一个指向下一个结点的指针 `next`。

接着，定义了函数 `PolyAdd` 实现了多项式加法，它通过遍历两个多项式链表，将指数相同的项相加，并添加到结果链表中，最后返回结果链表。

函数 `CreatePoly` 用于创建多项式，它通过输入系数和指数，创建多项式链表并返回。

函数 `PrintPoly` 用于打印多项式，它遍历多项式链表并按格式输出。

在 `main` 函数中，先分别创建多项式 `P1` 和 `P2`，然后求它们的和 `PP`，最后输出结果。

用链表表示多项式，并实现多项式的加法c语言

链表可以用来表示多项式，每个节点包含多项式的系数和指数。可以定义一个结构体来表示节点：

struct Node {
    int coefficient;  // 系数
    int exponent;     // 指数
    struct Node* next;
};

对于多项式的加法，可以使用两个指针分别指向两个多项式的链表头节点，然后依次比较两个节点的指数大小，按照指数的大小关系进行合并。具体步骤如下：

1. 创建一个新链表来存储合并后的多项式。
2. 初始化两个指针分别指向两个多项式的链表头节点。
3. 比较两个节点的指数大小，如果相等，则将系数相加，并将结果插入到新链表中，并将两个指针同时后移。
4. 如果第一个多项式的当前节点的指数小于第二个多项式的当前节点的指数，则将第一个多项式的当前节点插入到新链表中，并将第一个指针后移。
5. 如果第一个多项式的当前节点的指数大于第二个多项式的当前节点的指数，则将第二个多项式的当前节点插入到新链表中，并将第二个指针后移。
6. 重复步骤 3-5 直到其中一个多项式遍历完。
7. 将剩余未遍历完的多项式直接插入到新链表的末尾。
8. 返回新链表作为合并后的多项式。

下面是一个示例实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct Node {
    int coefficient;
    int exponent;
    struct Node* next;
};

typedef struct Node Node;

Node* createNode(int coefficient, int exponent) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->coefficient = coefficient;
    newNode->exponent = exponent;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

void insert(Node** head, int coefficient, int exponent) {
    Node* newNode = createNode(coefficient, exponent);
    if (*head == NULL) {
        *head = newNode;
        return;
    }
    Node* temp = *head;
    while (temp->next != NULL)
        temp = temp->next;
    temp->next = newNode;
}

void display(Node* node) {
    if (node == NULL) {
        printf("NULL\n");
        return;
    }
    while (node != NULL) {
        printf("%dx^%d", node->coefficient, node->exponent);
        node = node->next;
        if (node != NULL)
            printf(" + ");
    }
    printf("\n");
}

Node* addPolynomials(Node* poly1, Node* poly2) {
    if (poly1 == NULL)
        return poly2;
    if (poly2 == NULL)
        return poly1;

    Node* result = NULL;
    Node* tail = NULL;

    while (poly1 != NULL && poly2 != NULL) {
        if (poly1->exponent == poly2->exponent) {
            int sum = poly1->coefficient + poly2->coefficient;
            if (sum != 0) {
                insert(&result, sum, poly1->exponent);
                tail = result;
            }
            poly1 = poly1->next;
            poly2 = poly2->next;
        } else if (poly1->exponent > poly2->exponent) {
            insert(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent);
            tail = result;
            poly1 = poly1->next;
        } else {
            insert(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent);
            tail = result;
            poly2 = poly2->next;
        }
    }

    while (poly1 != NULL) {
        insert(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent);
        tail = result;
        poly1 = poly1->next;
    }

    while (poly2 != NULL) {
        insert(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent);
        tail = result;
        poly2 = poly2->next;
    }

    return result;
}

int main() {
    Node* poly1 = NULL;
    Node* poly2 = NULL;
    Node* result = NULL;

    // 创建第一个多项式 3x^2 + 2x^1 + 1x^0
    insert(&poly1, 3, 2);
    insert(&poly1, 2, 1);
    insert(&poly1, 1, 0);

    // 创建第二个多项式 2x^3 + 4x^1 + 2x^0
    insert(&poly2, 2, 3);
    insert(&poly2, 4, 1);
    insert(&poly2, 2, 0);

    printf("第一个多项式: ");
    display(poly1);

    printf("第二个多项式: ");
    display(poly2);

    result = addPolynomials(poly1, poly2);
    printf("相加后的多项式: ");
    display(result);

    return 0;
}