分治法编程：设集合r={r1,r2,...,rn}是要进行排列的n个元素，其中r1,r2,...,rn可能相同。 试着设计一个算法，列出r的所有不同排列。 即，给定n以及待排的n个可能重复的元素。计算

### 回答1：
该问题是关于排序算法的，设集合 R={r1,r2,...,rn} 是要进行排序的n个元素，其中r1,r2,...,rn可相同。试着设计一个算法，对于任给n以及待排序的n个可重复的元素，计算出可能具有不同排序的n个元素。

### 回答2：
分治法是一种重要的算法设计思想，它的基本思想是将一个规模较大的问题，分解成若干规模较小的子问题去解决，然后再将子问题的解合并起来得到原问题的解。对于本题，我们可以采用分治法来设计算法，以求出集合 r 中所有不同排列。

具体地，我们可以将要排列的 n 个元素分为两组，一组是第一个元素 a，另一组是剩余的 n-1 个元素。然后对于剩余的元素，使用递归的方式求出它们的所有不同排列，再将第一个元素 a 插入到每一个排列中的不同位置，即可得到包含 a 的所有不同排列。最后将所有排列合并，即可得到集合 r 的所有不同排列。

具体的算法步骤如下：

1. 如果集合 r 中只有一个元素，那么直接返回该元素的排列。

2. 否则，从集合 r 中取出第一个元素 a，剩余元素组成集合 s。

3. 递归求解集合 s 的所有不同排列，得到集合 P。

4. 对于集合 P 中的每一个排列 p，将元素 a 插入到 p 的不同位置，得到包含 a 的所有不同排列。

5. 将上一步得到的所有排列合并，得到集合 r 的所有不同排列。

通过分治法，我们可以将原问题分解为若干个子问题，然后通过递归求解每一个子问题的解，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。对于本题，我们可以通过递归的方式求解所有不同排列，然后将它们合并起来，得到集合 r 的所有不同排列。

### 回答3：
分治法是一种将一个问题拆分成多个子问题并分别解决的算法。在使用分治法求解排列问题时，需要注意到一个集合的所有排列可以看作是一个元素加上其他元素的所有排列的合集。因此，我们可以考虑一个递归算法，每次选取一个元素作为开头，然后将剩下的元素进行排列，最后将这个元素与每个排列的组合相加。具体实现如下：

1. 假设n为集合r的元素个数，当n = 1 时，集合r只有一个元素，直接返回{r1}。

2. 当n > 1 时，选取集合r中的一个元素ri作为开头。

3. 剩下的元素组成一个新的集合r'={r1, r2, ..., ri-1, ri+1, ..., rn}。

4. 递归地计算r'的所有排列Perm(r')。

5. 将每个排列与元素ri组合，得到所有以ri作为开头的排列。

6. 将所有的排列合并为一个集合，返回。

代码实现如下：

def perm(r):
    if len(r) == 1:
        return [r]

    result = []
    for i in set(r):
        r_rest = [j for j in r if j != i]
        temp = perm(r_rest)
        for p in temp:
            result.append([i] + p)

    return result

这个算法的时间复杂度为O(n!)，因为集合的排列总共有n!种。同时，由于需要保存所有的排列，在输入较大时可能会占用大量的存储空间。为了优化这个算法，可以考虑剪枝和动态规划等技巧。