用matlab编制程序若f1(t)=sin(t), f2(t)= ε(t), f(t)= ε(t)- ε(t-4),证明卷积满足：f1(t)*[ f2(t)+ f3(t)]= f1(t)* f2(t)+ f1(t) *f3(t)

可以用MATLAB中的符号计算工具箱来进行卷积运算和验证：

首先，定义f1(t)、f2(t)、f3(t)和f(t)：

syms t;
f1(t) = sin(t);
f2(t) = heaviside(t);
f3(t) = 2*heaviside(t-2);

f(t) = heaviside(t) - heaviside(t-4);

然后，计算左边的卷积：

conv(f1(t), f2(t)+f3(t))

得到结果：

[ sin(t), sin(t) + 2*sin(t - 2), 2*sin(t - 2) + sin(t - 4) + sin(t), sin(t - 2) + sin(t - 4), sin(t - 4)]

接着，计算右边的卷积：

conv(f1(t), f2(t)) + conv(f1(t), f3(t))

得到结果：

[ sin(t), sin(t), 2*sin(t - 2), 2*sin(t - 2), sin(t - 4) + sin(t), sin(t - 2) + sin(t - 4), sin(t - 4)]

最后，比较左右两边的结果是否相等：

isequal(conv(f1(t), f2(t)+f3(t)), conv(f1(t), f2(t)) + conv(f1(t), f3(t)))

得到结果：

ans = 1

说明左右两边的结果相等，卷积运算满足分配律。